Roten ur tal vars exponent är ett - tal

man försöker få talet under roten att bli en jämn kvadrat:

$\sqrt{6,4*{10}^{-3}}= \sqrt{64*{10}^{-4}}$

Blir det lättare nu?

Flytta decimalkommat ett steg åt höger i 6,4. Hur kompenserar du det med exponenten-3 så att blir samma tal. Därefter kan du dra roten ur båda i huvudet.

Ja det tror jag, för roten ur 64 =8. Roten ur 10^-4 blir alltså 10^-2 för att minus minus blir plus?

Njae

Att ta roten ur något är det samma som att upphöja det med 1/2   alltså  $\sqrt{x}=x^{1/2}$

Så $\sqrt{{10}^{-4}}={\left({10}^{-4}\right)}^{1/2}$

Och sedan använder man en potensregel som är  ${\left(a^b\right)}^c=a^{b·c}$

Så du får  $\sqrt{{10}^{-4}}={\left({10}^{-4}\right)}^{1/2}={10}^{(-4)·1/2}={10}^{-2}$

Hugge_D skrev:

Ja det tror jag, för roten ur 64 =8. Roten ur 10^-4 blir alltså 10^-2 för att minus minus blir plus?

Du har fått rätt svar men jag förstår inte vad du menar med den här kommentaren i det här sammanhanget: "för att minus minus blir plus?"

Jaha då förstår jag, stort tack för eran hjälp, tänkte helt snett!