Roten ur-tal

Välkommen till Pluggakuten!

Känner du till regeln att roten ur en produkt är densamma som produkten av två rötter? Dvs $\sqrt{xy}=\sqrt{x}\sqrt{y}$.

Testa att applicera denna för att skriva om uttrycket.

Nä inte helt kan du förklara? 

Vi har att $\sqrt{350n}=\sqrt{350}\sqrt{n}$

I nästa steg vill du skriva om den första faktorn i HL ovan så att det som står inom rottecknet är så litet som möjligt. T.ex. gäller att $\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}\sqrt{2}=2\sqrt{2}$.

Testa detta och visa vad du får fram!

Okej jag men plockar jag ur primtal ur 350? 

Ja precis, att primtalsfaktorisa 350 är en bra idé

Jag får det till detta gör jag fel? Hur gör jag isåfall efter detta?

För att ett tal x ska ha en kvadratrot som är ett heltal måste talet x kunna skrivas som en kvadrat, x = n^2. Om man kan skriva x som en produkt x = ab, så måste både a och b gå att skriva som kvadrater för att du ska få ett heltal när du tar roten ur. Kan du använda detta på primtalsfaktoriseringen av 350 = 2*5*5*7 för att lista ut n? Du har t.ex. redan att faktorn 5 förekommer som en kvadrat.

Tack för hjälpen jag ska se om jag löser det