Roten ur på båda sidor

Hej.

Börja med att faktorisera talen 32 och 18.

Du kanske då ser att vissa faktorer förekommer i par.

Det kan du sedan utnyttja genom följande räkneregel $\sqrt{a^2\cdot b}=\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b}=a\cdot\sqrt{b}$ (om $a\geq0$).

=======

Denna uppgift är väldigt lik din andra uppgift med kvadratrötter. Kanske du kan hämta något från den lösningen?

faktoriserar jag får jag roten ur (på alla, skriver på mobilen så kan ej göra roten ur tecknet verkar det som) 

roten ur 2 • 2 • 2 •2 • 2 - 2 • 3 • 3 

vad är nästa steg då? Ser ännu inte hur jag kan applicera regeln

Du menar nog

roten ur (2 • 2 • 2 •2 • 2) - roten ur (2 • 3 • 3)

Visst?

Exakt 👍 

eddberlu skrev:

faktoriserar jag får jag roten ur (på alla, skriver på mobilen så kan ej göra roten ur tecknet verkar det som) 

 

roten ur 2 • 2 • 2 •2 • 2 - 2 • 3 • 3 

 

vad är nästa steg då? Ser ännu inte hur jag kan applicera regeln

Skriv 2*2*2*2*2 som 4*4*2 och sedan som 4²*2.

Skriv 2*3*3 som 3²*2.

Ser du då hur du kan tillämpa räkneregekn?

Aa, då får jag 

roten ur (2^5) - 3 • roten ur 2 

utvecklar jag det får jag 2 - 3 • roten ur 2 men sedan fastnar jag igen 

eddberlu skrev:

Aa, då får jag 

roten ur (2^5) - 3 • roten ur 2 

Ja, men den första termen ska du skriva $\sqrt{4^2\cdot2}$

utvecklar jag det får jag 2 - 3 • roten ur 2 men sedan fastnar jag igen 

Hur blir $\sqrt{2^5}$ lika med $2$?

Ja jag gjorde fel i första termen. Jag tänkte att man kunde skriva det som roten ur 2^5 och att det blir 2^ 2,5 

alltså (2^5)^1/2

OK, men vad får du om du skriver första termen som $\sqrt{4^2\cdot2}$?

Då får jag ju roten ur 2 tillslut men hur blir första termen roten ur 4^2 • 2 dock?

Nu ser jag det! 

eddberlu skrev:

Då får jag ju roten ur 2 tillslut men hur blir första termen roten ur 4^2 • 2 dock?

2*2*2*2*2 = (2*2)*(2*2)*2 = 4*4*2 = 4²*2

Stort tack! 🙏 

Du kan även göra det stegvis, typ sä här.

Första termen:

$\sqrt{32}=\sqrt{2\cdot16}=\sqrt{2\cdot2\cdot8}=$

$=\sqrt{2^2\cdot8}=2\cdot\sqrt{8}=2\cdot\sqrt{2\cdot4}=$

$=2\cdot\sqrt{2^2\cdot2}=2\cdot2\cdot\sqrt{2}=4\cdot\sqrt{2}$

Strålande förklaring, bevisligen behöver jag nöta detta en smula