6 svar
110 visningar
lagamba 132
Postad: 2 feb 20:45

Roten ur och upphöjt till två tar ut varandra?

Vad menas med det? Så roten ur och upphöjt till två försvinner alltid per automatik vid en förenkling? Eller hur menar de?

Ja. x kan skrivas som x0,5 och då kan du använda potenslagarna får att se att detta stämmer.

Dr. G 9479
Postad: 2 feb 20:50

Är det hela lösningen? 

Den där roten kan även bli -2x, ifall x är ett negativt tal. 

lagamba 132
Postad: 2 feb 20:59
Smaragdalena skrev:

Ja. x kan skrivas som x0,5 och då kan du använda potenslagarna får att se att detta stämmer.

Förstår inte fortfarande. Varför kan det skrivas så? Innebär inte x0,5 att tex. om x=5 så blir det då 5*2,5? Om det är upphöjt till en halv?

lagamba 132
Postad: 2 feb 21:00
Smaragdalena skrev:

Ja. x kan skrivas som x0,5 och då kan du använda potenslagarna får att se att detta stämmer.

Hittar inte kvadratroter i potenslagarna. Förstår inte hur jag ska lära mig..allt känns så krångligt och det jag lärde mig igår glöms bort idag osv :(

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 feb 21:21 Redigerad: 2 feb 22:49

Du vet att x·x = x, eller hur? Och att x1 bara är ett krångligare sätt att skriva x.

Man borde kunna skriva x som x upphöjt till nånting, låt oss kalla detta nånting för a. Då gäller det att x·x=xa·xa=x2a, så om x2a = x1 så måste a ha värdet 1/2.

EDIT: Detta gäller bara för icke-negativa värden på x. Det är så lätt att glämma att påpeka detta!

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 2 feb 22:41 Redigerad: 2 feb 22:42
lagamba skrev:

Så roten ur och upphöjt till två försvinner alltid per automatik vid en föenkling?

Nej, det som står där gäller endast om x0x\geq0.

Exempel:

Det gäller att 22=2\sqrt{2^2}=2, eftersom 22=42^2=4 och 4=2\sqrt{4}=2

Men det gäller även att (-2)2=2\sqrt{(-2)^2}=2, eftersom (-2)2=4(-2)^2=4 och 4=2\sqrt{4}=2

Slutsats: x2=|x|\sqrt{x^2}=|x|

Svara
Close