Roten ur och upphöjt till två tar ut varandra?

Ja. $\sqrt{x}$ kan skrivas som x^0,5 och då kan du använda potenslagarna får att se att detta stämmer.

Är det hela lösningen? 

Den där roten kan även bli -2x, ifall x är ett negativt tal. 

Smaragdalena skrev:

Ja. $\sqrt{x}$ kan skrivas som x^0,5 och då kan du använda potenslagarna får att se att detta stämmer.

Förstår inte fortfarande. Varför kan det skrivas så? Innebär inte x0,5 att tex. om x=5 så blir det då 5*2,5? Om det är upphöjt till en halv?

Smaragdalena skrev:

Ja. $\sqrt{x}$ kan skrivas som x^0,5 och då kan du använda potenslagarna får att se att detta stämmer.

Hittar inte kvadratroter i potenslagarna. Förstår inte hur jag ska lära mig..allt känns så krångligt och det jag lärde mig igår glöms bort idag osv :(

Du vet att $\sqrt{x}·\sqrt{x} = x$, eller hur? Och att x¹ bara är ett krångligare sätt att skriva x.

Man borde kunna skriva $\sqrt{x}$ som x upphöjt till nånting, låt oss kalla detta nånting för a. Då gäller det att $\sqrt{x}·\sqrt{x}=x^a·x^a=x^{2a}$, så om x^2a = x¹ så måste a ha värdet 1/2.

EDIT: Detta gäller bara för icke-negativa värden på x. Det är så lätt att glämma att påpeka detta!

lagamba skrev:

Så roten ur och upphöjt till två försvinner alltid per automatik vid en föenkling?

Nej, det som står där gäller endast om $x\geq0$.

Exempel:

Det gäller att $\sqrt{2^2}=2$, eftersom $2^2=4$ och $\sqrt{4}=2$

Men det gäller även att $\sqrt{(-2)^2}=2$, eftersom $(-2)^2=4$ och $\sqrt{4}=2$

Slutsats: $\sqrt{x^2}=|x|$