Roten ur och + eller - i svaret

Nja, x^2=9 har två rötter, x=3 och x=-3. Med kvadratrot brukar man (ibland) i första hand avse den positiva kvadratroten, här 3.

okej! Jag fick en motsägelse igår av en person när jag sa att den generella lösningen av roten ur 9 är +/-3. Det fanns ingen situation angiven, utan bara: "Vad är roten är 9?", borde jag ha skippat minuset där då? (Eller har det att göra med "valmöjlighet"?) Om jag skulle skriva (på ett nationellt prov ex) att svaret på en sådan fråga är +/-3, lär jag få fel då tro? 

 Ja, man säger så gott som alltid att roten ur 9 är 3 och inget annat.

Om man inte gör det, så blir det lätt väldigt röriga resonemang. Säger man "plusminus roten ur 9" så är det självklart att man menar två olika värden.

Ja, du borde ha slopat minustecknet. $\sqrt{a}$ definieras som den icke-negativa lösningen till $a=x^2$ (den andra lösninging blir då $x=-\sqrt{a}$)

Den vanliga konventionen definierar roten ur ett positivt tal som ett annat positivt tal. 

(Man hade lika gärna kunnat bestämma att det istället skulle vara ett negativt tal.) 

Enligt den vanliga konventionen är (roten ur 9) = 3 (och inte - 3). 

Okej, jag förstår nog vad ni menar, men när det gäller lösning på x^2 blir det alltså både ett positivs och ett negativt tal? (Måste bara dubbelkolla här).

Hej Mipen!

Med hjälp av Konjugatregeln kan du skriva ekvationen $$x^2-9=0$$ som $$(x-3)(x+3) = 0$$. Produkten är lika med noll om $$x-3=0$$ eller om $$x+3=0$$.

Albiki

Varför renderas inte formlerna mellan dollar-taggarna? Inlägget är skrivet på iPhone.

Roten ur är alltid positivt. Dock är lösningen till ekvationen $x^2=9$ att $x=\pm3$ eftersom båda dessa uppfyller ekvationen. 

Att skriva $x^2=9 \iff x=\sqrt{9} \iff x=\pm3$ är därför felaktigt. Plus-minus-tecknet ska komma in redan vid kvadratroten

Okej, jag förstår! Tack!