Roten ur negativt tal

Hej! Skulle behöva hjälp med detta tal. Är osäker på hur det blir.

(√-3)^2

Först tänkte jag att man kan stryka bort rottecknet och ^2 då de tar ut varandra så svaret blir -3 men eftersom det ej går att ta roten ur ett negativt tal så är jag ej helt säker. Så funderade även på om man kunde använda sig av imaginära tal. Så det blir:

(√3i)^2 = 3i

Däremot är jag här osäker på om det är +- 3i eller bara 3i.

Tacksam för svar!

Du resonerar rätt! Det blir -3.

Minns att i = sqrt(-1) så att i^2 = -1.
Därför går det bra att ta roten ur ett negativt tal, men resultatet blir ett komplext tal.

Det första du tänkte är rätt.

Det andra stämmer inte. Om du vill krångla till det och arbeta med i så blir det

( $\sqrt{- 3}$ )² = (i $\sqrt{3}$ )² = i²( $\sqrt{3}$ )² = (-1) $\times$ 3 = -3

Tack!!!!

Svara

Visa senaste svar