roten ur får inte vara negativ

Roten ur ett negativt tal finns bara i det komplexa talsystemet 

ItzErre skrev:

Roten ur ett negativt tal finns bara i det komplexa talsystemet 

jag undrar mer när det är ok i ekvationer verkar det vara ok men inte defenitionsmängd osv?

Vad är det som är negativt i det andra exemplet?

Yngve skrev:

Vad är det som är negativt i det andra exemplet?

$\sqrt{21-5*x}$ är ju negativt

mattegeni1 skrev:

Yngve skrev:

Vad är det som är negativt i det andra exemplet?

$\sqrt{21-5*x}$ är ju negativt

Det beror nog allt på värdet på x.

mattegeni1 skrev:

Yngve skrev:

Vad är det som är negativt i det andra exemplet?

$\sqrt{21-5*x}$ är ju negativt

Om x=1 så får du $\sqrt{21-5}=\sqrt{16}=4$ vilket inte är komplext utan reellt.

Om x=10 fås $\sqrt{21-50}=\sqrt{-29}$ vilket är komplext.

Jag gissar på att du kvadrerat  båda led och fått två lösningar varav ena gör roten negativ? Tänk på att det är viktigt att kolla om rötterna faktiskt satisfierar ekvationen. När vi jobbar med logaritmer och x roten ur så är det extra viktigt eftersom de funktionerna går sönder när vi har något negativt som argument eller 0 i fallet av logaritmen. 

Självklart är detta inga problem om vi tillåter komplexa tal men så är inte fallet i detta läget.