5 svar
81 visningar
lagamba 132
Postad: 23 jan 10:47

Roten ur beräkning av större tal

Finns det ett sätt att räkna ut roten ur enklare när det är stora tal?

Roten ur 25 är ju enkelt att räkna ut 5 men lik nedanstående tal får man ju gissa sig fram tills man gissar rätt? Eller finns det en uträkningsmetod jag har missat?

Bubo 7347
Postad: 23 jan 10:51

Det finns ingen enkel metod.

Här vet man att 20*20 är 400 och 30*30 är 900, så det sökta värdet måste vara mellan 20 och 30, ungefär mittemellan. 

Detta samband är bra om du enkelt kan se faktorer till talet:

ab = a*b

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 23 jan 15:35 Redigerad: 23 jan 16:04

Taktiktips:

Om du skulle få en uppgift på ett prov där det gäller att beräkna t.ex. 361\sqrt{361} utan digitala hjälpmedel så är det troligtvis så att svaret är ett heltal.

En bra metod är då att gissa sig fram precis som du skriver.

Men med hjälp av en bra metod kan du effektivisera arbetet och rätt snabbt komma fram till rätt svar med hjälp av instängning/intervallhalvering enligt det som Bubo hintade om i svar #2:

Du vet att 102=10010^2=100 och att 202=40020^2=400 så talet måste vara mellan 1010 och 2020. Därmed har vi "stängt in" svaret i ett intervall.

Vi halverar nu detta intervall genom att beräkna 15215^2, vilket är lika med 225225. Det betyder att talet måste vara mellan 1515 och 2020.

Vi halverar nu detta intervall genom att beräkna 18218^2, vilket är lika med 324324. Det betyder att talet måste vara mellan 1818 och 2020.

Det finns bara ett sådant tal, nämligen 1919.

Vi prövar: 192=36119^2=361. Träff!

Laguna Online 30472
Postad: 23 jan 15:49

Det finns en metod, liknande trappan för division, som lärdes ut på femtiotalet, men inte numera.

Bubo 7347
Postad: 23 jan 15:52

Ifall man letar efter heltal är det bra att titta på slutsiffran.

576 slutar på en sexa. Om roten är ett heltal måste det heltalet sluta på 4 eller 6.

Svara
Close