Roten ur beräkning av större tal

Det finns ingen enkel metod.

Här vet man att 20*20 är 400 och 30*30 är 900, så det sökta värdet måste vara mellan 20 och 30, ungefär mittemellan. 

Detta samband är bra om du enkelt kan se faktorer till talet:

$\sqrt{ab} = \sqrt{a}*\sqrt{b}$

Taktiktips:

Om du skulle få en uppgift på ett prov där det gäller att beräkna t.ex. $\sqrt{361}$ utan digitala hjälpmedel så är det troligtvis så att svaret är ett heltal.

En bra metod är då att gissa sig fram precis som du skriver.

Men med hjälp av en bra metod kan du effektivisera arbetet och rätt snabbt komma fram till rätt svar med hjälp av instängning/intervallhalvering enligt det som Bubo hintade om i svar #2:

Du vet att $10^2=100$ och att $20^2=400$ så talet måste vara mellan $10$ och $20$. Därmed har vi "stängt in" svaret i ett intervall.

Vi halverar nu detta intervall genom att beräkna $15^2$, vilket är lika med $225$. Det betyder att talet måste vara mellan $15$ och $20$.

Vi halverar nu detta intervall genom att beräkna $18^2$, vilket är lika med $324$. Det betyder att talet måste vara mellan $18$ och $20$.

Det finns bara ett sådant tal, nämligen $19$.

Vi prövar: $19^2=361$. Träff!

Det finns en metod, liknande trappan för division, som lärdes ut på femtiotalet, men inte numera.

Ifall man letar efter heltal är det bra att titta på slutsiffran.

576 slutar på en sexa. Om roten är ett heltal måste det heltalet sluta på 4 eller 6.