Roten ur, abs

Hej, jag har grubblat länge över när man bör använda absolutbelopp när man använder rotuttryck.

Exempel: $y^{2} = {(x + 3)}^{2} d ä r - 10 < x < - 8 j a g v e t a t t (x + 3) < 0 m e n k v a d r a t e n g ö r d e t p o s i t i v t . M e n j a g v e t f o r t f a r a n d e i n t e o m V L ä r p o s i t i v t e l l e r i n t e . b l i r l ö s n i n g e n e g e n t l i g e n s å h ä r : y = |x + 3| o c h s e d a n e f t e r s o m a t t (x + 3) < n o l l b l i r d e t : y = - (x + 3) = - x - 3 ?$

Ekvationen $y^2 = (x+3)^2$ säger att kvadraterna av talen $y$ och $x+3$ är lika stora. Det kan ske på två sätt: antingen är de exakt samma tal, dvs

$y = x+3$

eller så är de lika fast med omvänt tecken:

$y = -(x+3)$

Mer kompakt skrivet: $y = \pm (x+3)$ . Utan andra begränsningar finns det alltså två möjligheter på y, även om vi skulle veta x exakt.

Skaft skrev:
Ekvationen $y^2 = (x+3)^2$ säger att kvadraterna av talen $y$ och $x+3$ är lika stora. Det kan ske på två sätt: antingen är de exakt samma tal, dvs
$y = x+3$
eller så är de lika fast med omvänt tecken:
$y = -(x+3)$
Mer kompakt skrivet: $y = \pm (x+3)$ . Utan andra begränsningar finns det alltså två möjligheter på y, även om vi skulle veta x exakt.

Ja, det är jag helt med på. Men t.ex här, blir detta rätt?:

Om -3 > x > -12, ja.

Laguna skrev:
Om -3 > x > -12, ja.

Yes, om man inte hade vetat intervallet på x, skulle man istället ha behövt gjort det såhär då?

$s = |x + 3| + |x + 12|$ ?

pepsi1968 skrev:
Laguna skrev:
Om -3 > x > -12, ja.
Yes, om man inte hade vetat intervallet på x, skulle man istället ha behövt gjort det såhär då?

$s = |x + 3| + |x + 12|$ ?

Just det.

Svara

Visa senaste svar