Roten ur

Hur drar man roten ur ett komplext tal?

T.ex $\sqrt{i}$

Jag har läst om roten av ett komplext tal på rektangulär- och polär form men jag förstod inte riktigt skillnaden.

i rektangulär form

lös ekvationen $z = \sqrt{i}$ genom att ansätta z = a+bi,

kvadrera sedan bägge led

separera real och imaginärdel och lös ut a och b.

dvs

a²-b²+2abi =i ger

a²-b²=0

2ab =1

Nu är det bara att lösa ut a och b

På polär form är det ännu enklare, använd de moivres formel

Komplexa tal på polär form hör definitivt inte hemma i matten i åk 9, man lär sig det i Ma4 på gymnasiet. Så det är inget konstigt om du inte känner till de Moivres formel.

Svara