Roten ur (Matematik/Årskurs 9)

Ledtråd: Roten ur x upphöjt till 2 blir x, eftersom roten och kvadraten "tar ut varandra"

learningisfun skrev:
Ledtråd: Roten ur x upphöjt till 2 blir x, eftersom roten och kvadraten "tar ut varandra"

Så svaret är roten ur 4 istället? Som är 2

Nja Det sätter som learningisfun föreslår är att man först förenklar uttrycket.

$\sqrt{4 p^{2}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{p^{2}} = 2 \cdot p$

$2 p \cdot 2 p = 4 p^{2} s å \sqrt{4 p^{2}} = 2 p$

Vad får du då om du sätter in p=9 i uttryck 2p

Den andra varianten om man inte är så stark i algebra är att sätta in p=9 direkt i uttrycket och då få:

$\sqrt{4 \cdot 9^{2}} = \sqrt{4 \cdot 81} = \sqrt{324}$

Sen får man då försöka klura ut hur mycket $\sqrt{324}$ är och testa sig fram lite.

$18 \cdot 18 = 324$ så $\sqrt{324} = 18$

Jonto skrev:

Nja Det sätter som learningisfun föreslår är att man först förenklar uttrycket.
$\sqrt{4 p^{2}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{p^{2}} = 2 \cdot p$
$2 p \cdot 2 p = 4 p^{2} s å \sqrt{4 p^{2}} = 2 p$
Vad får du då om du sätter in p=9 i uttryck 2p

Den andra varianten om man inte är så stark i algebra är att sätta in p=9 direkt i uttrycket och då få:
$\sqrt{4 \cdot 9^{2}} = \sqrt{4 \cdot 81} = \sqrt{324}$
Sen får man då försöka klura ut hur mycket $\sqrt{324}$ är och testa sig fram lite.
$18 \cdot 18 = 324$ så $\sqrt{324} = 18$

Tack så hemskt mycket

Jonto skrev:

Nja Det sätter som learningisfun föreslår är att man först förenklar uttrycket.
$\sqrt{4 p^{2}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{p^{2}} = 2 \cdot p$
$2 p \cdot 2 p = 4 p^{2} s å \sqrt{4 p^{2}} = 2 p$
Vad får du då om du sätter in p=9 i uttryck 2p

Den andra varianten om man inte är så stark i algebra är att sätta in p=9 direkt i uttrycket och då få:
$\sqrt{4 \cdot 9^{2}} = \sqrt{4 \cdot 81} = \sqrt{324}$
Sen får man då försöka klura ut hur mycket $\sqrt{324}$ är och testa sig fram lite.
$18 \cdot 18 = 324$ så $\sqrt{324} = 18$

$\sqrt{4p^2}=2p$ gäller bara om $p\ge 0$ .

För alla värden på $p$ gäller följande samband:

$\sqrt{4p^2}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{p^2}=2|p|$

Prova gärna formlerna med t.ex. $p=-9$ .

tomast80 skrev:
Jonto skrev:

Nja Det sätter som learningisfun föreslår är att man först förenklar uttrycket.
$\sqrt{4 p^{2}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{p^{2}} = 2 \cdot p$
$2 p \cdot 2 p = 4 p^{2} s å \sqrt{4 p^{2}} = 2 p$
Vad får du då om du sätter in p=9 i uttryck 2p

Den andra varianten om man inte är så stark i algebra är att sätta in p=9 direkt i uttrycket och då få:
$\sqrt{4 \cdot 9^{2}} = \sqrt{4 \cdot 81} = \sqrt{324}$
Sen får man då försöka klura ut hur mycket $\sqrt{324}$ är och testa sig fram lite.
$18 \cdot 18 = 324$ så $\sqrt{324} = 18$
$\sqrt{4p^2}=2p$ gäller bara om $p\ge 0$ .
För alla värden på $p$ gäller följande samband:
$\sqrt{4p^2}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{p^2}=2|p|$
Prova gärna formlerna med t.ex. $p=-9$ .

Jaha, ja.

Så här fungerar absolutbeloppet: $|x|$ :

https://wikiskola.se/index.php/Begreppet_absolutbelopp

tomast80 skrev:
Så här fungerar absolutbeloppet: $|x|$ :
https://wikiskola.se/index.php/Begreppet_absolutbelopp

Aha oj vad svårt

tomast80 skrev:
Jonto skrev:

Nja Det sätter som learningisfun föreslår är att man först förenklar uttrycket.
$\sqrt{4 p^{2}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{p^{2}} = 2 \cdot p$
$2 p \cdot 2 p = 4 p^{2} s å \sqrt{4 p^{2}} = 2 p$
Vad får du då om du sätter in p=9 i uttryck 2p

Den andra varianten om man inte är så stark i algebra är att sätta in p=9 direkt i uttrycket och då få:
$\sqrt{4 \cdot 9^{2}} = \sqrt{4 \cdot 81} = \sqrt{324}$
Sen får man då försöka klura ut hur mycket $\sqrt{324}$ är och testa sig fram lite.
$18 \cdot 18 = 324$ så $\sqrt{324} = 18$
$\sqrt{4p^2}=2p$ gäller bara om $p\ge 0$ .
För alla värden på $p$ gäller följande samband:
$\sqrt{4p^2}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{p^2}=2|p|$
Prova gärna formlerna med t.ex. $p=-9$ .

Sant. Förutsättningarna i uppgiften är ju dock att p=9 så jag vet inte om man faktiskt måste notera det åtminstone inte på årskurs 9-nivå men det är inte fel att ha i tanken för framtida bruk.