Roten ur

Säg att du har $x^2>1$. Är ser du direkt att alla tal $x>1$ uppfyller denna olikhet. Men eftersom $(-2)^2=4$ så fungerar också $x<-1$. Lösningarna ligger alltså i $(-\infty,-1)$ och $(1,\infty)$.

så man kan säga att I det generella fallet är svaret $x >\sqrt{a} eller något$

Olikheten $x^2 > a$ är samma sak som de två olikheterna $x>\sqrt{a}$ och $x<-\sqrt{a}$ under förutsättning att $a$ är ett positivt tal.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Nej, hur gör jag?

Rita upp funktionen $y=x^2$. Rita upp funktionen $y=a$ för några olika värden på a. Lägg in bilden här, så vi kan titta på den tillsammans.

Du har tydligen valt a=9. För vilka värden på x gäller det att den gröna linjen är ovanför den blå linjen?

(Det här börjar låta som tunnelbanan i Stockholm!)

Haha, det är ju +-3, men det förstår jag. Det är bara det att i flera fall i matteboken hamnar svaret mellan två intervall, har inget exempel men det är en ekvation som jag löser och svaret hamnar mellan två intervall t.ex ( x > 4 eller x < -4)

svaret hamnar mellan två intervall t.ex ( x > 4 eller x < -4)

Det här förstår jag inte. Jag skulle säga att svaret är två olika intervall - antingen att x > 3 eller att x<-3.

Jo så är det, men jag fattar inte hur det kan bli så

Tips, med $a>0$ går det att skriva uttrycket på formen:

$(x+\sqrt{a})(x-\sqrt{a})>0$

fisk skrev:

Jo så är det, men jag fattar inte hur det kan bli så

Jag kan inte gissa vad du menar med "fattar inte hur det kan bli så". Är det något steg från uppgift till lösning som är oklart? Tycker du det finns någon paradox (omöjlighet) på vägen?

Om produkten av två faktorer är positiv är antingen båda positiva eller båda negativa!