Roten ur..

Den första ekvationen har du gjort rätt på.

På den andra verkar du ha blandat ihop b och 1/b.

Jag tror du får rätt på den, bara du tänker lite till.

Bubo skrev:

Den första ekvationen har du gjort rätt på.

På den andra verkar du ha blandat ihop b och 1/b.

Jag tror du får rätt på den, bara du tänker lite till.

 Ledtråd, har försökt men kommer inte på det..!? 

Tips. Vad blir:

$\left(x^{\frac{1}{b}}\right)^{\frac{1}{b}}$ ?

tomast80 skrev:

Tips. Vad blir:

$\left(x^{\frac{1}{b}}\right)^{\frac{1}{b}}$ ?

 =x?? 

x=5${}^{\frac{1}{b}}$

Rebecca, du hoppar över ett steg. Visa vilken operation du gör både i VL och HL!

Observera att: $x^{\frac{1}{b}}=\sqrt[b]{x}$

Rebecca skrev:

tomast80 skrev:

Tips. Vad blir:

$\left(x^{\frac{1}{b}}\right)^{\frac{1}{b}}$ ?

 =x?? 

x=5${}^{\frac{1}{b}}$

 Nej, det blir inte $x$, det blir $x^{\frac{1}{b^2}}$

tomast80 skrev:

Rebecca skrev:

Visa föregående citat

tomast80 skrev:

Tips. Vad blir:

$\left(x^{\frac{1}{b}}\right)^{\frac{1}{b}}$ ?

 =x?? 

x=5${}^{\frac{1}{b}}$

 Nej, det blir inte $x$, det blir $x^{\frac{1}{b^2}}$

 Ja såklart.. tack

Men känner inte igen denna så tycks inte förstå vad jag skall göra sen.. :(

Vi börjar med ett enklare exempel. Hur hade du räknat om ekvationen var:

$x^{\frac{1}{3}}=2$ ?

tomast80 skrev:

Vi börjar med ett enklare exempel. Hur hade du räknat om ekvationen var:

$x^{\frac{1}{3}}=2$ ?

 $x=\sqrt[3]{2}$

$x^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{x}$ 

Kallaskull skrev:

$x^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{x}$ 

 aah...

$$\begin{gathered} \sqrt[3]{x}=2 \\ {\left(\sqrt[3]{x}\right)}^3=2^3 \\ x=8 \end{gathered}$$

Tack nu såå!

Min ursprungsfråga gällande

$$\begin{gathered} 2x^{\frac{1}{b}}=10 \\ är alltså \\ \sqrt[b]{x}=5 \\ {\left(\sqrt[b]{x}\right)}^b=5^b \\ x=5^b \end{gathered}$$

Snyggt Rebecca, nu stämmer det!