Roten ur 32xy^2

Matematik2b skrev:

Hejsan!

Jag behöver hjälp med nedanstående uppgift, jag har faktiskt ingen aning om hur jag ska börja eller hur jag ska tänka. Det enda jag kan lista ut är att roten ur tar ut ^ till 2. Har försökt googla men blir inte klokare. Uppskattar svar, tack på förhand!

Det är viktigt att veta att $32=2^5=2^4·2$

Tillägg: 20 dec 2021 14:10

Istället för att tänka att roten ur tar ut ^2 kan du tänka att roten ur halverar exponentens värde. Så roten ur delar ^2 med 2 och det blir 1. Om det hade stått ^4 skulle roten ur ge exponent ^2

Man kan lösa uppgiften på två sätt. Antingen utveckla uttrycket $\sqrt{32x{y}^2}$eller titta på alternativen och se vilket alternativ som ger $\sqrt{32x{y}^2}$ ihopräknat. Enklast är nog första alternativet.

Tänk på att $\sqrt{32x{y}^2}$kan skrivas som $\sqrt{32}*\sqrt{x}*\sqrt{y^2}$

$\sqrt{y^2}$är detsamma som $y$. Alla alternativen har y utanför rottecknet.
Däremot kan $\sqrt{x}$inte utvecklas. Alla alternativen har x innanför rottecknet.

Den kluriga delen är sifferdelen: $\sqrt{32}$. Talet 32 kan skrivas som2*16eller4*8.
Alltså som $\sqrt{2}*\sqrt{16} eller \sqrt{4}*\sqrt{8}$.
Vilket av dessa två alternativ kan du utveckla till siffrorna i A, B, C eller D?

Hej på er!

Stort tack för era svar, nu förstår jag hur jag kan tänka!