Roten ur

Jag skulle tänka så här:

Om roten ur något ska vara 3.

Så måste det som står under rottecknet vara 9.

När vi har olika bråk som är myltiplicerade med varandra så kan man förkorta bort gemensamma faktorer i täljaren och nämnaren emot varandra, "stryka" kan man lite slarvigt säga. Jag visar med det som redan står där

$\sqrt{\frac{\cancel{3}}{2}·\frac{\cancel{4}}{\cancel{3}}·\frac{\cancel{5}}{\cancel{4}}·\frac{6}{\cancel{5}}}$

I det här fallet blev det alltså bara 6/2=3 kvar. Alltså $\sqrt{3}$

a/b är det sista bråket i raden.Så om a=8 så ser alltså uppgiften ut

$\sqrt{\frac{\cancel{3}}{2}·\frac{\cancel{4}}{\cancel{3}}·\frac{\cancel{5}}{\cancel{4}}·\frac{\cancel{6}}{\cancel{5}}·\frac{\cancel{7}}{\cancel{6}}·\frac{8}{\cancel{7}}}$

Då blir alltsammans $\sqrt{\frac{8}{2} }=\sqrt{4}=2$

Som inte heller är rätt för det skulle vara lika med 3

Kan du nu kanske klura ut, hur du ska testa/tänka dig fram till rätt svar på vad a måste vara

Yes, ska klura på det

Låter bra. Återkom om du kommer fram till det eller om du behöver mer ledtrådar

Visa spoiler

Har jag gjort för mycket eller är det på rätt väg

Vilket tal har du valt som a? a=10? Så att det sista bråket är 10/9 ?

Som jag försökte visa så behöver du inte sitta och multiplicera ihop alla bråken eftersom faktorerna går att stryka mot varandra om de är samma i täljare och nämnare. Jag kan visa samma som jag tror du försökt göra med a=10

$\sqrt{\frac{\cancel{3}}{2}·\frac{\cancel{4}}{\cancel{3}}·\frac{\cancel{5}}{\cancel{4}}·\frac{\cancel{6}}{\cancel{5}}·\frac{\cancel{7}}{\cancel{6}}·\frac{\cancel{8}}{\cancel{7}}·\frac{\cancel{9}}{\cancel{8}}·\frac{10}{\cancel{9}}}=\sqrt{\frac{10}{2}}=\sqrt{5}$

Då får vi faktorerna 10 och 2 kvar som är 5. alltså roten ur 5

Det är inte lika med 3, utan vi måste få det att bli roten ur 9 som är 3

Som du märker så kommer alltid delat med 2 bli kvar för den kan vi inte stryka mot något

Vilket tal vill vi ha som ska delas med 2 för att det ska bli 9?

Så detta är inte rätt sätt?

Precis! Så ser det helt rätt ut!

18

Tack så hjärtligt mycket för hjälpen!

Ingen orsak!

Trevlig kväll!