Roten ur (Matematik/Årskurs 9)

KlmJan skrev:
Hej, jag har bara en liten fråga kring roten ur. Behöver man memorera alla sådana eller finns det en viss metod för att räkna ut detta. Ska man bara memorera att tex roten ur 49 = 7? Hur ska man göra om man tex ska räkna roten ur 15 eller roten ur 33?

Tacksam för all hjälp!

Lär dig alla kvadrater åtminstone upp till 12^.12, så har du heltalsrötterna gratis. Ingen kommer att kräva att du kan värdet på roten ur 15, bara att du kan skriva om $\sqrt{15} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$ och möjligen att värdet av $\sqrt{15}$ är lite mindre än 4.

KlmJan skrev:
[...]

Behöver man memorera alla sådana eller finns det en viss metod för att räkna ut detta.

[...]

Om du kan multiplikationstabellen så kan du snabbt skriva en lista på jämna kvadrater:

$1^2=1$ , alltså är $\sqrt{1}=1$

$2^2=4$ , alltså är $\sqrt{4}=2$

$3^2=9$ , alltså är $\sqrt{9}=3$

och så vidare ...

Så du behöver egentligen inte lära dig dem utantill, men det är såklart en fördel att snabbt kunna säga att $\sqrt{64}=8$ utan att först behöva skriva hela listan.

======

Andra typer av uppgifter kan vara att du ska ge ett ungefärligt värde på t.ex. $\sqrt{11}$ .

Då kan det vara bra att kunna "stänga in" värdet mellan kända kvadratrötter, typ så här:

$\sqrt{9}<\sqrt{11}<\sqrt{16}$

Eftersom $\sqrt{9}=3$ och $\sqrt{16}=4$ så måste det gälla att

$3<\sqrt{11}<4$ , dvs att $\sqrt{11}$ ligger mellan 3 och 4.

Om en uppgift någon gång kräver att du räknar ut en kvadratrot när svaret inte är ett heltal så kommer du att få använda miniräknare.

Man kan ibland behöva förenkla en kvadratrot genom att bryta ut en faktor som är en jämn kvadrat, t.ex. $\sqrt{63} = 3\sqrt{7}$ .

Laguna skrev:
Om en uppgift någon gång kräver att du räknar ut en kvadratrot när svaret inte är ett heltal så kommer du att få använda miniräknare.

Man kan ibland behöva förenkla en kvadratrot genom att bryta ut en faktor som är en jämn kvadrat, t.ex. $\sqrt{63} = 3\sqrt{7}$ .

Hur skulle detta vara gynnsamt? Jag förstår hur man skulle förenkla den men det känns nästan som att trean bara hade gjort det hela mer komplicerat eftersom att jag antar att det betyder $3 \cdot \sqrt{7}$ så skulle man väl först behöva räkna ut vad detta är innan man kan fortsätta men uträkningen om det finns flera faktorer i uppgiften. Hur skulle man då kunna räkna ut $3 \sqrt{7}$ ?

Smaragdalena skrev:
KlmJan skrev:
Hej, jag har bara en liten fråga kring roten ur. Behöver man memorera alla sådana eller finns det en viss metod för att räkna ut detta. Ska man bara memorera att tex roten ur 49 = 7? Hur ska man göra om man tex ska räkna roten ur 15 eller roten ur 33?

Tacksam för all hjälp!

Lär dig alla kvadrater åtminstone upp till 12^.12, så har du heltalsrötterna gratis. Ingen kommer att kräva att du kan värdet på roten ur 15, bara att du kan skriva om $\sqrt{15} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}$ och möjligen att värdet av $\sqrt{15}$ är lite mindre än 4.

Tack för tipset, det ska jag göra, tror det kommer förenkla en del, men ville bara veta om det fanns något annat knep :)

KlmJan skrev:

Hur skulle detta vara gynnsamt?

Här är ett exempel på en uppgift där just en sådan omskrivning är ett viktigt steg fram till svaret.

Yngve skrev:
KlmJan skrev:

Hur skulle detta vara gynnsamt?

Här är ett exempel på en uppgift där just en sådan omskrivning är ett viktigt steg fram till svaret.

Då vet jag. Men var detta på högskolenivå? bara så jag vet var ribban ligger så inte detta e nians mattenivå typ

KlmJan skrev:

Då vet jag. Men var detta på högskolenivå? bara så jag vet var ribban ligger så inte detta e nians mattenivå typ

Nej, det var från högskoleprovet, vilket i praktiken innebär gymnasienivå.

Jag tror inte att du kommer att behöva lösa sådana uppgifter i grundskolan.

ok. Men jag visste inte att högskoleprovet var på gymnasienivå. Jag har alltid haft en bild i huvudet av att högskoleprovet på något sätt är mycket svårare än det man lär sig på gymnasiet.

KlmJan skrev:
ok. Men jag visste inte att högskoleprovet var på gymnasienivå. Jag har alltid haft en bild i huvudet av att högskoleprovet på något sätt är mycket svårare än det man lär sig på gymnasiet.

Högskoleprovet är baserat på matten man lär sig i Matte 1b. Alltså den matten som högskoleförberedande program läser i årskurs 1. Men jag skulle säga att den motsvarar matten i nian rätt bra.

Edit: Skillnaden är att på högskoleprovet så får man väldigt många uppgifter på kort tid. Det är det som blir utmaningen.

KlmJan skrev:
ok. Men jag visste inte att högskoleprovet var på gymnasienivå. Jag har alltid haft en bild i huvudet av att högskoleprovet på något sätt är mycket svårare än det man lär sig på gymnasiet.

Det finns flera olika sätt att visa att man har de meriter som behövs för att bli antagen till en högskoleutbildning.

Ett sätt är via gymnasiebetyg, ett annat är via resultat på högskoleprovet (HP).

OILOL skrev:
KlmJan skrev:
ok. Men jag visste inte att högskoleprovet var på gymnasienivå. Jag har alltid haft en bild i huvudet av att högskoleprovet på något sätt är mycket svårare än det man lär sig på gymnasiet.

Högskoleprovet är baserat på matten man lär sig i Matte 1b. Alltså den matten som högskoleförberedande program läser i årskurs 1. Men jag skulle säga att den motsvarar matten i nian rätt bra.

Edit: Skillnaden är att på högskoleprovet så får man väldigt många uppgifter på kort tid. Det är det som blir utmaningen.

Jaha! Tack för den informationen! Jag hade ingen aning om att det var så låg nivå typ, jag visste bara att det var många frågor på gaska kort tid. Men å andra sidan bör man då egentligen vara kanska kvicktänkt om man vill få bra betyg eller poäng på högskoleprovet.

KlmJan skrev:
OILOL skrev:
KlmJan skrev:
ok. Men jag visste inte att högskoleprovet var på gymnasienivå. Jag har alltid haft en bild i huvudet av att högskoleprovet på något sätt är mycket svårare än det man lär sig på gymnasiet.

Högskoleprovet är baserat på matten man lär sig i Matte 1b. Alltså den matten som högskoleförberedande program läser i årskurs 1. Men jag skulle säga att den motsvarar matten i nian rätt bra.

Edit: Skillnaden är att på högskoleprovet så får man väldigt många uppgifter på kort tid. Det är det som blir utmaningen.

Jaha! Tack för den information! Jag hade ingen aning om att det var så låg nivå typ, jag visste bara att det var många frågor på gaska kort tid. Men å andra sidan bör man då egentligen vara kanska kvicktänkt om man vill få bra betyg eller poäng på högskoleprovet.

Nu missformulerade jag nog mig lite. Nivån är inte låg, det var inte det jag menade. Självklart är det ju olika svårt beronde på hur enkelt man har för matematik samtidigt som frågorna kan vara väldigt olika svåra. Jag kommer lägga till 2 bilder på uppgifter ifrån vårens prov så kan du avgöra själv hur mycket skillnad det kan vara på frågorna.

OILOL skrev:
KlmJan skrev:
OILOL skrev:
KlmJan skrev:
ok. Men jag visste inte att högskoleprovet var på gymnasienivå. Jag har alltid haft en bild i huvudet av att högskoleprovet på något sätt är mycket svårare än det man lär sig på gymnasiet.

Högskoleprovet är baserat på matten man lär sig i Matte 1b. Alltså den matten som högskoleförberedande program läser i årskurs 1. Men jag skulle säga att den motsvarar matten i nian rätt bra.

Edit: Skillnaden är att på högskoleprovet så får man väldigt många uppgifter på kort tid. Det är det som blir utmaningen.

Jaha! Tack för den information! Jag hade ingen aning om att det var så låg nivå typ, jag visste bara att det var många frågor på gaska kort tid. Men å andra sidan bör man då egentligen vara kanska kvicktänkt om man vill få bra betyg eller poäng på högskoleprovet.

Nu missformulerade jag nog mig lite. Nivån är inte låg, det var inte det jag menade. Självklart är det ju olika svårt beronde på hur enkelt man har för matematik samtidigt som frågorna kan vara väldigt olika svåra. Jag kommer lägga till 2 bilder på uppgifter ifrån vårens prov så kan du avgöra själv hur mycket skillnad det kan vara på frågorna.

ah! ok då förstår jag, det kan alltså variera ganska mycket, vilket jag lita antog, men dessa två uppgifter kändes ändå ganska enkla, samtidigt ska man kunna lösa dem korrekt med tidspressen osv