Roten ur

Du kan primfaktorisera 20, 45 samt 125. vad det betyder är att du kan bryta ut talen i kvadratroten till mindre beståndsdelar, så 45 kan skrivas 5 *9 (för det är 45)

$\sqrt{4\times 5 }$$\sqrt{9\times 5}$ = $\sqrt{25\times 5}$ du ser att man kan bryta ner 4 och 9 också, för 4 är lika mycket som $2^2$ (2*2=4) samt 9 är lika mycket som 3*3. 

då kan du skriva om till $\sqrt{2^2\times 5}$ + $\sqrt{3^2}\times 5$ = $\sqrt{5^3}$och  kvadratroten ur samt upphöjt till 2 tar ut varandra så du kan skriva tvåan och trean utanför kvadrotroten

$3\sqrt{5}$ + $2\sqrt{5}$ = $\sqrt{5\times 5\times 5}$ (egentligen kan man förkorta höger leden mycket mer men det är användbart att hålla talet såhär)

men man vill också ta bort "kvadratroten ur" tecknet, ett sätt att göra det är att dividera både HL och VL med $\sqrt{5}$

vilket blir 3 + 2 = $\sqrt{5\times 5}$

alltså 5 = $\sqrt{25}$