Roten ur

Om du för in ett tal under "rottecknet" vad ska man göra med talet för att kompensera det som händer under rottecknet?

Det vet jag inte...

4= Roten ur 16 eftersom 4x4 =16, Därför är ska 4 multipliceras med sig själv om du för in det under rottecknet. Gör det att du kan gå vidare?

$$\begin{gathered} Du måste förenkla radikanden, dvs det som står under roten ur tecknet. Sedan kan du uföra operationen. \\ -3\sqrt{13-12}=-3\sqrt{1}=-3 \end{gathered}$$

Man måste ta det försiktigt med rötter, man kan inte behandla dem hur som helst. Du kan inte multiplicera ett tal som är en rot med ett tal som inte är en rot så som du gjort ovan. Det enklaste i denna uppgiften är att först beräkna rötterna eftersom dessa rötterna är "snälla" och enkla att ta reda.

$$\begin{gathered} \sqrt{13+12}=\sqrt{25}=5 ty 5·5=25 \\ \sqrt{13-12}=\sqrt{1}=1 ty 1·1=1 \end{gathered}$$

Sen kan du multiplicera dem med siffran framför och till sist beräkna subtraktionen.

______________________________________________________________

Det finns ett sätt att multiplicera tal innanför en rot med tal utanför en rot om man använder sig av en rotlag. Då göt man först om det andra talet till en rot också.

$4=\sqrt{16}$

så då kan man skriva det som $\sqrt{16}·\sqrt{25}$

Då finns en rotlag som säger att $\sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{a·b}$. Alltså om vi har två rötter som är multiplicerat med varandra så kan man flytta in den multiplikationen under gemensamt rottecken

$\sqrt{16}·\sqrt{25}=\sqrt{16·25}=\sqrt{400}= 20 ty 20·20=400$

I detta fallet är det rätt onödigt eftersom vi vet vad både roten ur 16 och roten ur 25 är.

I ett annat fall ex. $\sqrt{12}·\sqrt{3}$så går ingen av dessa att beräkna av sig självt(utan miniräknare) men om vi använder oss av rotlagen så får vi $\sqrt{12}·\sqrt{3}=\sqrt{12·3}=\sqrt{36}=6 ty 6·6=36$

Grymt! Nu lärde jag mig mycket bra:) Tack!

ingen orsak, lycka till