rotekvationer-b

Mellan rad 5 och 6 i din lösning där du kvadrerar båda leden har det inte blivit rätt i HL

På rad 4 har du också glömt att dela 3:an med 3. 

Du missar att kvadrera hela HL på ett steg ${\left(\frac{x-3}{2}\right)}^2$. Annars ser det nog bra ut. Glöm inte kontrollera dina rötter, framför allt när du kvadrerar. 

fortfarande fel....

$$\begin{gathered} \frac{x^{2 } -6x +9}{4}= x -1 \\ {x}^{2 } -6x + 9 = 4x - 4 \\ {x}^2 = 10x -13 \\ {x}^2 - 10x+13= 0 \\ {(x-5)}^2 -25 + 13 = 0 \\ {(x - 5)}^2 =12 \\ x = 5\pm \sqrt{12} \end{gathered}$$

Som Agnes skrev har du även glömt dividera konstanten 3 med 3 på rad 4

Täljaren i HL på första raden skall vara (x-1)², inte (x-3)² eftersom du borde ha delat även 3 med 3 på raden ovanför

Oj juste tack

$$\begin{gathered} \sqrt{x-1} =\frac{ x -1}{2} \\ x- 1 = \frac{x^2 -2x+1}{4} \\ 4x -4 = x^2 -2x +1 \\ {x}^2 = 6x -5 \\ {x}^2 -6x+5 = 0 \\ {(x-3)}^2 - 9 +5 =\hspace{0.17em}0 \\ {\left(x-3\right)}^{2 } = 4 \\ x-3 = \sqrt{4} \\ x = 3\pm \sqrt{4} \\ {x}_1 = 5 \\ {x}_2 = 1 \end{gathered}$$

Kontrollera om båda dina rötter uppfyller den ursprungliga ekvationen.

Ja de gör det.