13 svar
166 visningar
Rebecca behöver inte mer hjälp
Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 17:30 Redigerad: 4 dec 2018 17:35

Rotekvationer

4x-25x+1+1=0(4x)2=(25x+1+1)216x=4(5x+1)+45x+1+1....

Snälla behöver hjälp med ovan...

Tacksam för utveckling vidare och kanske en förklaring varför jag inte kan lösa just denna... :(

 

Många tack!

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 4 dec 2018 17:32 Redigerad: 4 dec 2018 17:33

Vilken är din ursprungsekvation som du ska lösa? På översta raden har du två likhetstecken. Har du tre led i ekvationen?

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 17:36
Jonto skrev:

Vilken är din ursprungsekvation som du ska lösa? På översta raden har du två likhetstecken. Har du tre led i ekvationen?

 Sorry nej nu skall det vara rätt :)

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 4 dec 2018 17:42 Redigerad: 4 dec 2018 17:43

Okej då förstår jag. Vi kan ju ta det i steg.

Jag ser nämligen ett misstag redan från första till andra raden. Jag ser att du adderar båda sidor med 25x+1

men för att få bort +1 i vänsterledet så måste du ju ta -1 på båda sidor, för att det ska ta ut varandra.

Alltså

4x=25x+1-1 blir det

Så det blir ju en del skillnad sen när du kvadrerar i nästa steg

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 17:51

Oj ja det ser jag nu!

Så blir följande efter kvadrering..

 

16x=4(5x+1)-45x+1+1

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 17:53
Rebecca skrev:

Oj ja det ser jag nu!

Så blir följande efter kvadrering..

 

16x=4(5x+1)-45x+1+1

 Vidare 16x=20x+4-45x+1+1

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 4 dec 2018 17:55 Redigerad: 4 dec 2018 17:56

Ja precis. Nu har du ju fortfarande en rot kvar. Så du kommer behöva kvadrera igen som jag ser det.

Jag tror att det blir enklare om du kan samla så du har roten ensamt på en sida. Alltså att subtrahera båda sidor med 20x och att subtrahera båda sidor med 5.

Och sedan göra en ny kvadrering

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 4 dec 2018 18:06

Efter lite fixande borde du ha detta

-4x-5=-45x+1

som vi genom att multiplicera båda sidor med -1 kan skriva som

4x+5=45x+1

Detta borde du kunna kvadrera på båda sidor lika enkelt som vid första gången

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 18:07

Då blir det...

(-4x-5)2=(-45x+1)216x2+40x+25=16(5x+1)16x2+40x+25=80x+1616x2-40x+9=0... 

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 4 dec 2018 18:11 Redigerad: 4 dec 2018 18:12

Precis perfekt. Nu återstår bara att lösa den andragradsekvationen på det sätt du finner lämpligt (pq-formel eller kvadratkomplettering). Glöm såklart inte att du först måste dividera hela ekvationen med 16.

 

(Och när du är klar inte glömma testa lösningarna, särskilt när vi nu kvadrerat två gånger ;))

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 18:22

:) Nu blev det rätt!!! Tack snälla du, du är en klippa ;)

Inte helt lätt med rotekvationer.. Har du kanske nåt bra knep hur jag skall tänka när det strular...? ;)

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 4 dec 2018 18:30 Redigerad: 4 dec 2018 18:32

Skönt, Så lite så!

Jag tycker du har förstått det mest grundläggande med rotekvationer nämligen att man måste kvadrera för att få bort alla rötterna och här var ett specialfall där vi måste göra det två gånger för att till sist kunna få ut en "vanlig" ekvation av grad 1 eller 2 som går att lösa. Och sen att man måste testa lösningarna då vi har manipulerat lösningarna något när vi kvadrerar.

Så det enda jag tycker du bör tänka på är att du gör varje steg noggrant och långsamt och tar det lugnt, särskilt på prov. Det är lätt att missa saker när man kvadrerar eller att göra fel när man ska addera eller subtrahera saker på båda sidorna. Det finns många småsaker som kan gå fel som man egentligen har koll på men missar ändå ibland.

Var heller inte rädd för att testa att göra saker med ekvationerna som du tror tar dig framåt. Gör du bara samma sak på båda sidor så blir det sällan fel, så var inte rädd för att försöka.

Rebecca 81 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 18:44

:) Tack snälla du än en gång!!

Får som du säger helt enkelt se det som att alla gånger jag testar utan lycka lär jag mig saker och till sist blir det rätt om än med hjälp på traven ibland ;) man får inte ge upp!

Tar helt klart till mig det du säger!

Ha en underbar kväll :)

Alan123 278 – Fd. Medlem
Postad: 4 dec 2018 18:49
Rebecca skrev:

:) Nu blev det rätt!!! Tack snälla du, du är en klippa ;)

Inte helt lätt med rotekvationer.. Har du kanske nåt bra knep hur jag skall tänka när det strular...? ;)

 Ett tips!

När du ska kontrollera att din lösning stämmer, dvs du är lite osäker om du gjort rätt, speciellt när det gäller rotekvationer är att du alltid provar att lägga in det värdet som du fick ut för x i ursprungsekvationen!

Om högerledet och vänsterledet är lika då kan du vara säker!

Då stämmer ditt värde för x. 

Prova!

Svara
Close