Rotekvationer
Konstruera själv en rotekvation av typen:
= ax + b, där a # 0,
a) som har två rötter
b) som har en rot
c) som saknar rötter.
Undrar hur man egentligen skall tänka kring en sådan uppgift, jag testade för olika x värden, tex:
att x = 1 och skrev därför och fick att X1 = 1 och X2 = 0.25 (falsk rot), nu antar jag att jag har löst uppgift b), men är inte riktigt säker. Gäller det att fortsätta pröva sig fram eller finns det en generell metod?
Det finns flera generella metoder. Hur brukar en generell metod se ut? Har du löst något med en "generell metod" tidigare? (ge exempel om nödvändigt)
Kanske formulerade mig fel. Det jag undrar är om det förväntas att man exempelvis känner till en viss metod för att tackla sådana här uppgifter och inte bara testa sig själv med slumpmässiga x.
Som ex,
"Ge ett exempel på en andragradsekvation som saknar reella lösningar"
Här tänkte jag enligt lösningsformeln att -p/2 i kvadrat skall vara < q för att lösningen ej ska ha en reell lösning. På så sätt blir det väldigt enkelt att lösa en sådan uppgift eftersom att jag följer en viss "mall".
Undrar därför om det finns ett liknande tankesätt bakom rotekvationer?
Om du tänker dig att roten ur x kallas för t, så blir x lika med t^2
Då blir din rotekvation (i variabeln x) en andragradsekvation (i variabeln t)
t = at^2 + b
och du kan tänka ungefär som för en vanlig andragradsekvation.
Det blir lite konstiga villkor att uppfylla, för nu måste det gälla att t är större än noll. (Varför?)
Tänk också på att det man frågar efter i uppgiften är de x-värden (de värden på t^2) som löser ekvationen.
