Rotekvationer

Är ekvationen $\sqrt{2x+4}=2$?

Isåfall får du att $2x+4=4$ om du kvadrerar båda sidor.

EDIT - jag förstår nu att ekvationen istället är $x-\sqrt{2x+4}=2$.

Då får du $x^2-2x\sqrt{2x+4}+(2x+4)=4$ nör du kvadrerar båda sidor.

Detta genom andra kvadreringsregeln som lyder $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Yngve skrev:

Är ekvationen $\sqrt{2x+4}=2$?

Isåfall får du att $2x+4=4$ om du kvadrerar båda sidor.

EDIT - jag förstår nu att ekvationen istället är $x-\sqrt{2x+4}=2$.

Då får du $x^2-2x\sqrt{2x+4}+(2x+4)=4$ nör du kvadrerar båda sidor 

Det ska vara x-

Alltså x och en negativ roten ur om det är tydligare.

Hejsan266 skrev:

Det ska vara x-

Alltså x och en negativ roten ur om det är tydligare.

OK jag insåg det efter att jag hade svarat. Se uppdaterat svar ovan.

Yngve skrev:

Hejsan266 skrev:

Det ska vara x-

Alltså x och en negativ roten ur om det är tydligare.

OK jag insåg det efter att jag hade svarat. Se uppdaterat svar ovan.

Vart kommer 2x framför roten från? Och sedan (2x+4)?

i facit hade de räknat på ett annat sätt och då hade de kvadreringsregeln med. Men då hade de gjort så här 

roten ur 2x+4=X-2

Hejsan266 skrev:

Vart kommer 2x framför roten från? Och sedan (2x+4)?

Kvadreringsregeln $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, där $a = x$ och $b = \sqrt{2x+4}$

i facit hade de räknat på ett annat sätt och då hade de kvadreringsregeln med. Men då hade de gjort så här 

roten ur 2x+4=X-2

Ja, det är en bättre väg framåt.