Rotekvationer
Hej, jag har försökt lösa en fråga nu ett tag och frågat andra i min omkrets men ingen kommer på ett svar som de är säkra över.
Det är en rotekvation
roten ur (ax+b)= x där a och b är konstanter och a# 0
Ge ett exempel på a och b så att ekvationen saknar reella lösningar.
Det svaret jag har kommit fram till är att a och b ska vara negativa tal. Då vid fallet att x >0 så blir det negativt vilket inte funkar eftersom det inte går att ta roten ur neg tal (undantag med komplexa tal).
Dock tror jag inte att det funkar för alla x.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du ska ge exempel på tal a och b som gör att ekvationen helt saknar lösningar.
Visa hur du resonerade och räknade när du kom fram tilldeitt svar så hjälper vi dig att justera.
Så här tänkte jag
Om a<0 och b<0
blir roten ur (ax+b) alltid roten ur ett negativt tal om x>0
ex. Om a = -1 och b= -2 och x = 5
blir det roten ur (-1*5-2) = roten ur (-7) Vilket inte funkar då talet är negativt
Om x är negativt kan det antingen bli positivt eller negativt.
vid fallet där (ax+b) blir negativt går det som sagt inte
men om (ax+b) blir positivt så blir det +- x i andra ledet vilket jag tror inte bör funka då det endast är ett svar i x.
Dock är jag väldigt osäker och därför undrade jag om jag missat något
Du har en ekvation. Om du vill utesluta negativa rötter till den, så måste du förklara varför den inte kan ha någon negativ rot. Kan du komma på en sådan förklaring? (Det finns en sådan.)
Sedan räcker det, som Yngve skriver, att du ger exempel på a och b som innebär att ekv inte heller kan ha en positiv rot.
