Rotekvationer

Du har $(1+ \sqrt{5})^2=(1+\sqrt{5})(1+ \sqrt{5})$, det blir med andra ord kvadreringsregeln i högerled.

Just det, 

Hur går jag vidare sen då:

$6+\sqrt{20}=(1+\sqrt{5})(1+\sqrt{5)}=1+2\sqrt{5}+5$

Jag hade nog inte kvadrerat, förenkla istället roten i vänsterled men du har nytta av att du vet vad $(1+ \sqrt{5})^2$ är eftersom HL oxh VL kan endast vara lika om vänsterled är $\sqrt{(1+ \sqrt{5})^2}$

Förstår inte, kan roten ur 20 skrivas som 2*roten ur 5?

Ska jag bara skriva om det så det står upphöjt till en halv istället eller hur ska jag göra?

Ja, vad står då under den stora roten?

diana12 skrev:

Just det, 

Hur går jag vidare sen då:

$6+\sqrt{20}=(1+\sqrt{5})(1+\sqrt{5)}=1+2\sqrt{5}+5$

Du har redan visat 👍🏻

Har man höjt upp med 2 blir det så här.

diana12 skrev:

Just det, 

Hur går jag vidare sen då:

$6+\sqrt{20}=(1+\sqrt{5})(1+\sqrt{5)}=1+2\sqrt{5}+5$

Använd bara att $\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$ så är du färdig!

Nej men se där! Jag missade ju helt och hållet att det stog samma sak efter kvadreringen, tur att Fatime och SvanteR är mer vakna än vad jag är nu på kvällen. :D

Jag tänkte mig att man bara kan förenkla vänsterled så det är lika med HL med det är ju överkomplicerat när man bara kan kvadrera ( jag missade att det stog samma sak efter kvadreringen).

Min omväg var att skriva det som $\sqrt{6+2 \sqrt{5}}= \sqrt{(1+ \sqrt{5})^2}= 1+ \sqrt{5}$