Rotekvationer

$$\begin{gathered} \cancel{\frac{\sqrt{x^2-11}-\sqrt{\frac{6x}{5}}}{\sqrt{x^2-11}}= \frac{19}{25}} \\ \cancel{\frac{x^2-11-\frac{6x}{5}}{x^2-11}=\frac{361}{625}} \\ \cancel{(\frac{361}{625} )\times x^2-11 = x^2-11-\frac{6x}{5}} \\ \cancel{\frac{361x^2}{625}- \frac{3971}{625}= x^2-11-\frac{6x}{5}} \\ \cancel{\frac{361x^2}{625} - x^2+ \frac{6x}{5} = \frac{3971}{625}-11} \\ \cancel{\frac{361x^2}{625} - x^2+ \frac{6x}{5} = \frac{3971}{625}-\frac{6875}{625}} \\ \cancel{x^2 (\frac{361}{625}-1) + \frac{6x}{5} = -\frac{2904}{625}} \\ \cancel{-\frac{x^{2}264}{625} + \frac{6x}{5} + \frac{2904}{625} = 0} \\ \cancel{x^2\frac{264}{625}-\frac{6x}{5}-\frac{2904}{625} = 0} \end{gathered}$$

Steg 2: kvadrera båda sidorna

3: multiplicera nämnaren i båda leden

4: det ska vara en parentes mellan (x^2 - 11) som jag missade, men multiplicera 361/625 med x^2 och 11 och behåll nämnaren för att ha ett exakt värde.

5: flytta över alla variabeltermer och konstanttermer på varsin sida om likhetstecknet

6: skriv om 11 med samma nämnare så att man bibehåller alla exakta värden, dvs multiplicera 11 med 625 så att du lättare kan utföra subtraktion och addition mellan bråk

7: faktorisera 2:agradstermerna så att du kan få en gemensam koefficient, dvs räkna ut det som finns i parentesen, skriv först om 1 till 625/625 och subtrahera 361 från det så får du -264.

8: nu har du nästan fått en fullständig andragradsekvation, du behöver bara byta tecken så att man får ax^2 +- bx +- c = 0.

9: nu har du fått en vanlig andragradsekvation som du enkelt kan lösa med pq formeln, efter att dela den första koefficienten med alla led.

Inlägg överstruket på användarens begäran. /Smutstvätt, moderator

Är tacksam för svaret, men ska man inte använda  kvadreringsreglerna när man kavdrerar ??

Theo07 skrev:

Är tacksam för svaret, men ska man inte använda  kvadreringsreglerna när man kavdrerar ??

Jo det ska man, DuckD25s lösning är felaktig!

Vad får du om du använder kvadreringsregeln? 

En rot kommer att finnas kvar, förenkla så den blir ensam på ena sidan, kvadrera sen igen.

Eller, enklare, förenkla VL innan du kvadrerar första gången.

Jaha nu gick den att lösa.

Tack så jättemycket :)