Rotekvation

Har försökt lösa såhär. Men ser inte hur jag kan fortsätta. Är jag helt fel ute eller på rätt spår?

Sätter du t= x^0,5  får du 9-t² =8t som du löser som en vanlig andragradare och får två lösningar t ₁ och t_2. Därefter kvadrerar du ekvationerna  x^0,5 = t₁ och x^0,5 =t₂  så får du ett antal möjliga lösningar att PRÖVA i den ursprungliga ekvationen.

Tack för snabbt svar!

Så jag var inte helt fel ute?

Jag förstår vad du menar. Men vad kallas den metod du använder. Jag behöver läsa mer känner jag.

Metoden kallas substitution.

Nejdå, du kan använda substitutionsmetoden på din förenklade ekvation - men kolla svaren i den ursprungliga!

Tack för era svar först och främst! :)

Jag har bara använt substitution, (vad jag kan minnas) i sammanhang med ekvationssystem och utifrån det flyttar om mellan leden och då får något att kasta in i den andra ekvationen av systemet. (löser ut någonting). Nu känns det som jag ska,  (även om det känns och är logiskt och korrekt), ta något som inte syns i ekvationen. (Jag ju ser inget ekvationssystem, därför tänker jag inte ens på substitution som en väg till lösning öht.) och kalla det t och bara stoppa in det.

Kan inte minnas att en bok visat att man kan göra såhär. (eller så står det mellan raderna någonstans och jag har missat det.)

kollar på mattebokens sida o då är det just i ekvationssystemssammanhang som substitutionsmetoden används.

Vad har jag missat?

Substitution är nog en av de allra vanligaste metoderna i matematik. Den förekommer i de mest skilda sammanhang.  Lösning av ekvationssystem är för många den första gången man träffar på metoden. Den typiska situationen då är ett system där man får en av variablerna serverad så här t ex  y=5x+2. Då sätter man parentes om HL och sätter in denna parentes i den/de övriga ekvationerna. Andra tillämpningar är vid derivering och integrering. Substitution bringar ofta klarhet i vad man ska göra för ngt.