Rotekvation
Hej!
Jag undrar varför jag inte kan lösa denna ekvation på detta sätt (jag har försökt lösa den med kvadratkomplettering)? Vad för fel är det jag göra?
Tack på förhand!
Hej!
Det blir fel mellan första och andra raden. Du verkar tro att , men det gäller endast om eller . Generellt så får du istället använda kvadreringsregeln, .
Jag föreslår att du först även skriver om ekvationen till .
Att kvadrera är en bra idé, men kvadraten av är inte x + x2.
Ordna, om det går, så att det du kvadrerar bara är ett rotuttryck. Här kan du skriva om ekvationen till först.
Moffen skrev:Hej!
Det blir fel mellan första och andra raden. Du verkar tro att , men det gäller endast om eller . Generellt så får du istället använda kvadreringsregeln, .
Jag föreslår att du först även skriver om ekvationen till .
Det jag har gjort är att ta roten ur (x + 1/2)2 så att det endast blir (x + 1/2) kvar. Går inte det? Jag har nämligen gjort det i flera andra uppgifter tidigare...
Laguna skrev:Att kvadrera är en bra idé, men kvadraten av är inte x + x2.
Ordna, om det går, så att det du kvadrerar bara är ett rotuttryck. Här kan du skriva om ekvationen till först.
Om kvadraten av + x inte är x + x2, vad är det då?
karisma skrev:Moffen skrev:Hej!
Det blir fel mellan första och andra raden. Du verkar tro att , men det gäller endast om eller . Generellt så får du istället använda kvadreringsregeln, .
Jag föreslår att du först även skriver om ekvationen till .
Det jag har gjort är att ta roten ur (x + 1/2)2 så att det endast blir (x + 1/2) kvar. Går inte det? Jag har nämligen gjort det i flera andra uppgifter tidigare...
Nu pratar jag om att du har gjort fel i redan första steget när du verkar försöka att kvadrera båda led, inte när du tar roten ur i mitten av lösningen.
Angående din fråga dock så har du inte tagit "roten (x+1/2)^2 ur så att det endast blir (x+1/2) kvar", du har fått , inte .
Generellt gäller inte att "roten ur och kvadrering tar ut varandra". Precis som du gjort får du två fall, . För att vara mer precis så gäller att med absolutbelopp.
Moffen skrev:karisma skrev:Moffen skrev:Hej!
Det blir fel mellan första och andra raden. Du verkar tro att , men det gäller endast om eller . Generellt så får du istället använda kvadreringsregeln, .
Jag föreslår att du först även skriver om ekvationen till .
Det jag har gjort är att ta roten ur (x + 1/2)2 så att det endast blir (x + 1/2) kvar. Går inte det? Jag har nämligen gjort det i flera andra uppgifter tidigare...
Nu pratar jag om att du har gjort fel i redan första steget när du verkar försöka att kvadrera båda led, inte när du tar roten ur i mitten av lösningen.
Angående din fråga dock så har du inte tagit "roten (x+1/2)^2 ur så att det endast blir (x+1/2) kvar", du har fått , inte .
Generellt gäller inte att "roten ur och kvadrering tar ut varandra". Precis som du gjort får du två fall, . För att vara mer precis så gäller att med absolutbelopp.
Men hur ska jag rätta till första steget då så att det blir rätt? Om + x inte blir x + x2, vad blir det då?
Det skrev jag i mitt första inlägg. Förutsatt att du menar "hur kvadrerar jag " när du skriver "Om inte blir ".
Kvadreringsregeln.
Moffen skrev:Det skrev jag i mitt första inlägg. Förutsatt att du menar "hur kvadrerar jag " när du skriver "Om inte blir ".
Kvadreringsregeln.
Jag kom på hur jag skulle göra nu! Eftersom att + x inte stod ihop parantes glömde jag bort kvadreringsregeln...
Jag har börjat lösa den på nytt så här:
Jag skulle vilja lösa den med kvadratkomplettering, men jag vet inte riktigt hur jag ska göra? Skulle du vilja förklara det för mig? (:
Skriv om till och sen kvadrerar du båda led och använd kvadreringsregeln. Då får du . Subtrahera från båda led så får du . Kan du kvadratkomplettera det här uttrycket?
Moffen skrev:Skriv om till och sen kvadrerar du båda led och använd kvadreringsregeln. Då får du . Subtrahera från båda led så får du . Kan du kvadratkomplettera det här uttrycket?
Det där hade jag ju redan gjort (se den andra bilden ovan), fast istället för -13x så fick jag -11x efter att jag hade subtraherat x från båda sidorna. Hur kommer det sig att det kan bli -13x?
karisma skrev:Moffen skrev:Skriv om till och sen kvadrerar du båda led och använd kvadreringsregeln. Då får du . Subtrahera från båda led så får du . Kan du kvadratkomplettera det här uttrycket?
Det där hade jag ju redan gjort (se den andra bilden ovan), fast istället för -13x så fick jag -11x efter att jag hade subtraherat x från båda sidorna. Hur kommer det sig att det kan bli -13x?
Du subtraherar från , dvs. om du vill faktorisera och se det tydligare.
Om det är -12 grader ute och det blir en grad kallare, hur kallt är det ute?
Moffen skrev:karisma skrev:Moffen skrev:Skriv om till och sen kvadrerar du båda led och använd kvadreringsregeln. Då får du . Subtrahera från båda led så får du . Kan du kvadratkomplettera det här uttrycket?
Det där hade jag ju redan gjort (se den andra bilden ovan), fast istället för -13x så fick jag -11x efter att jag hade subtraherat x från båda sidorna. Hur kommer det sig att det kan bli -13x?
Du subtraherar från , dvs. om du vill faktorisera och se det tydligare.
Om det är -12 grader ute och det blir en grad kallare, hur kallt är det ute?
Nu har jag löst den. Tack för all hjälp!
Använd kvadreringsregeln: (a+b)2 = a2+2ab+b2.
Om vi säger att x = 9 så har vi 3+9 = 12. Kvadraten av 12 är 144. Du säger att det är 9+81 = 90.