Rotekvation 3

Hej!

Behöver hjälp att lösa följande:

$\sqrt{x - \sqrt{x + 1}} = 1$

Jag flyttade först $\sqrt{x + 1}$ till HL och sedan kvadrerade för att få

x = 4 + x + $\sqrt{16 x}$

Vet inte om det är rätt eller hur jag ska fortsätta.

Eventuellt hålla roten ensam i HL och få -4 = $\sqrt{16 x}$

Men fick då att X är 1, vilket jag vet är fel.

Som det är skrivet så går det första rottecknet över hela vänsterledet. Då kan du inte flytta över en del av uttrycket. Kvadrera båda sidor direkt i stället.

Jag har gjort på lite olika sätt. Jag kommer inte i närheten av rätt svar oavsett metod så jag missförstår någonting på ett sätt jag inte.. ja, jag upptäcker det inte.

Fick då X - $\sqrt{x + 1}$ = 1

Sedan flytta över rotuttrycket till HL, och efter en massa utträkningar hamnar jag på X = 1

Okej, jag löste det. Har riktigt svårt för de här rotekvationerna. Klarar inte av att tänka över vad jag gör utan måste följa några regler tills det dyker upp ett korrekt svar. Irriterande.

När det bara är ett rotuttryck kvar så ordna så det är ensamt på ena sidan.

Repeterar nu och jag kan inte lösa den här uppgiften igen nu, fattar inte..

Börja med att kvadrera båda sidor. Hur ser ekvationen ut när du har gjort det?

x - $\sqrt{x + 1} = 1^{2}$

Sedan måste man få rotuttrycket ensamt? Varför?

Man kan göra om det såhär i alla fall:

X-1 = $\sqrt{x + 1}$

Sedan får vi:

$x^{2} - 2 X + 1 = X + 1 x^{2} - 3 x = 0$

Sedan lösa med lösningsformeln. Det blev rätt nu.

Svara

Visa senaste svar