Rotekvation

Termen i mitten är den jobbiga rottermen, sätt den ensam på en sida och kvadrera båda sidorna så blir du av med den.

solskenet skrev:

Börja med att kvadrera bägge led,

Tänk på att vänsterledet består av två termer, så du måste använda kvadreringsregeln här.

Efter kvadreringen kommer du att ha en rotterm  kvar, manipulera din ekvation så att du får den rottermen ensam på ena sidan likhetstecknet, och kvadrera igen, samt lös ekvationen.

Slutligen testa dina lösningar i ursprungsekvationen eftersom du kan ha fått falska rötter genom kvadreringarna.

(a+b)² är inte lika med a² + b²

Jag skulle prova med att sätta:

$$\begin{gathered} y=\sqrt{x-1} \\ {y}^2=x-1 \\ x=y^2+1 \end{gathered}$$

osv.

Fattar inte vrf det blir fel. Ska jag testa med variabelsubstition? Jag kan kalla roten ur x-1 för y men hur ska jag fortsätta 

Affe Jkpg skrev:

(a+b)² är inte lika med a² + b²

Jag skulle prova med att sätta:

$$\begin{gathered} y=\sqrt{x-1} \\ {y}^2=x-1 \\ x=y^2+1 \end{gathered}$$

osv.

Jag kan kalla roten ur x-1 för y men hur ska jag fortsätta 

$$\begin{gathered} x=y^2+1 \\ 3y+\sqrt{3y^2+3+1}=2 \\ 2-3y=\sqrt{3y^2+4} \end{gathered}$$

osv

Om du testar att ha (3x-1)^0.5 ensamt på ena sidan när du kvadrerar så hade du fått en lättare uträkning sedan. Då hade du haft kvar (x-1)^(0.5), men det är ett lättare uttryck att hantera.