Förenkla

Det där är ingen ekvation, det är ett uttryck. Ska du förenkla det eller hur lyder uppgiften egentligen?

Lägg gärna upp en bild så slipper du krångla med typografin.

Yngve skrev:

Det där är ingen ekvation, det är ett uttryck. Ska du förenkla det eller hur lyder uppgiften egentligen?

Lägg gärna upp en bild så slipper du krångla med typografin.

Ja förenkla menar jag ju.

Börja med att förenkla varje term för sig.

Använd då potenslagen $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$.

Visa dina försök.

Yngve skrev:

Börja med att förenkla varje term för sig.

Använd då potenslagen $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$.

Visa dina försök.

Tack, då skall jag prova. innan jag provar undrar jag en sak, kan man i den lagen använda sig av olika bas , och subtrahera exponenterna?

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{128x^{600}}{400x^{400}}}-\frac{103x^{400}}{400x^{200}} = \\ \sqrt{\frac{128x^{200}}{400x}}-\frac{103x^{200}}{400x} = \end{gathered}$$

så här långt har jag kommit, men vad händer med x:n ? och hur kommer jag vidare?

Lollose1 skrev:

Tack, då skall jag prova. innan jag provar undrar jag en sak, kan man i den lagen använda sig av olika bas , och subtrahera exponenterna?

Nej det går inte.

Däremot finms en annan potenslag du kan använda om exponenterna är lika: $\frac{a^b}{c^b}=(\frac{a}{c})^b$.

Lollose1 skrev:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{128x^{600}}{400x^{400}}}-\frac{103x^{400}}{400x^{200}} = \\ \sqrt{\frac{128x^{200}}{400x}}-\frac{103x^{200}}{400x} = \end{gathered}$$

 

så här långt har jag kommit, men vad händer med x:n ? och hur kommer jag vidare?

Du missar att $x^0=1$.

Yngve skrev:

Lollose1 skrev:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{128x^{600}}{400x^{400}}}-\frac{103x^{400}}{400x^{200}} = \\ \sqrt{\frac{128x^{200}}{400x}}-\frac{103x^{200}}{400x} = \end{gathered}$$

 

så här långt har jag kommit, men vad händer med x:n ? och hur kommer jag vidare?

Du missar att $x^0=1$.

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{128x^{600}}{400x^{400}}}-\frac{103x^{400}}{400x^{200}} = \\ \sqrt{\frac{128x^{200}}{400x^1}}-\frac{103x^{200}}{400x^1} = \\ Så det blir som ovan? Men förstår ändå inte hur jag skall komma vidare... \end{gathered}$$

Det gäller att $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$

Därför är $\frac{x^{600}}{x^{400}}=x^{600-400}=x^{200}$, inte $\frac{x^{200}}{x^1}$.

Jag tror att det blir tydligare om du skriver om termerna så här:

$\frac{128x^{600}}{400x^{400}}=\frac{128}{400}\cdot\frac{x^{600}}{x^{400}}$.

Tillämpa nu potenslagen på faktorn med x.

Yngve skrev:

Det gäller att $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$

Därför är $\frac{x^{600}}{x^{400}}=x^{600-400}=x^{200}$, inte $\frac{x^{200}}{x^1}$.

Jag tror att det blir tydligare om du skriver om termerna så här:

$\frac{128x^{600}}{400x^{400}}=\frac{128}{400}\cdot\frac{x^{600}}{x^{400}}$.

Tillämpa nu potenslagen på faktorn med x.

Ja nu är jag med, X är ju samma bas, men hur går jag vidare nu? Jag hade ju "velat" dela $\frac{128}{400}$och $\frac{103}{400}$

för att sedan ta de svaren, upphöjt i 200.... men det går inte att ta 103/400...

Eller kan man slå ihop 128+103, då de har samma bas?

När du har förenklat de båda termerna så kommer de att ha samma nämnare, så du kan sätta dem på gemensamt bråkstreck. Sen kan du förenkla ytterligare genom att faktorisera täljaren.

Visa dina uträkningar, gärna med bilder, så slipper du krångla med bångstyriga rotenur-tecknen.

Yngve skrev:

När du har förenklat de båda termerna så kommer de att ha samma nämnare, så du kan sätta dem på gemensamt bråkstreck. Sen kan du förenkla ytterligare genom att faktorisera täljaren.

Visa dina uträkningar, gärna med bilder, så slipper du krångla med bångstyriga rotenur-tecknen.

Det är det jag inte hänger med på riktigt tror jag, hur ska jag lättast kunna förenkla 103? 128/2= 64 eller tar man 128- 103? 

( det ska tilläggas att jag är extremt nöjd om jag får E i matte B, då det är det svåraste jag vet....speciellt efter inte ha läst Matte på 11 år..)

Visa hur långt du har kommit.

Yngve skrev:

Visa hur långt du har kommit.

Men jag vet inte vart jag ska göra med 200, sedan borde det väl bli x^2 ?

Nej nu förstår jag inte alls hur du har fått fram det och hur du har fått tillbaka x i nämnaren.

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{600}}{400\cdot x^{400}}=\frac{128}{400}\cdot\frac{x^{600}}{x^{400}}=\frac{128}{400}x^{200}=\frac{128\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{103\cdot x^{400}}{400\cdot x^{200}}=\frac{103}{400}\cdot\frac{x^{400}}{x^{200}}=\frac{103}{400}x^{200}=\frac{103\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{200}}{400}-\frac{103\cdot x^{200}}{400}=\frac{128\cdot x^{200}-103\cdot x^{200}}{400}$?

Yngve skrev:

Nej nu förstår jag inte alls hur du har fått fram det och hur du har fått tillbaka x i nämnaren.

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{600}}{400\cdot x^{400}}=\frac{128}{400}\cdot\frac{x^{600}}{x^{400}}=\frac{128}{400}x^{200}=\frac{128\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{103\cdot x^{400}}{400\cdot x^{200}}=\frac{103}{400}\cdot\frac{x^{400}}{x^{200}}=\frac{103}{400}x^{200}=\frac{103\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{200}}{400}-\frac{103\cdot x^{200}}{400}=\frac{128\cdot x^{200}-103\cdot x^{200}}{400}$?

Ja så långt förstår jag nu, men ^200 ställer till det lite för mig, eller tar man dom minus varandra också, och får bort? 

Lollose1 skrev:

Yngve skrev:

Nej nu förstår jag inte alls hur du har fått fram det och hur du har fått tillbaka x i nämnaren.

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{600}}{400\cdot x^{400}}=\frac{128}{400}\cdot\frac{x^{600}}{x^{400}}=\frac{128}{400}x^{200}=\frac{128\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{103\cdot x^{400}}{400\cdot x^{200}}=\frac{103}{400}\cdot\frac{x^{400}}{x^{200}}=\frac{103}{400}x^{200}=\frac{103\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{200}}{400}-\frac{103\cdot x^{200}}{400}=\frac{128\cdot x^{200}-103\cdot x^{200}}{400}$?

Ja så långt förstår jag nu, men ^200 ställer till det lite för mig, eller tar man dom minus varandra också, och får bort? 

Yngve skrev:

Nej nu förstår jag inte alls hur du har fått fram det och hur du har fått tillbaka x i nämnaren.

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{600}}{400\cdot x^{400}}=\frac{128}{400}\cdot\frac{x^{600}}{x^{400}}=\frac{128}{400}x^{200}=\frac{128\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{103\cdot x^{400}}{400\cdot x^{200}}=\frac{103}{400}\cdot\frac{x^{400}}{x^{200}}=\frac{103}{400}x^{200}=\frac{103\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{200}}{400}-\frac{103\cdot x^{200}}{400}=\frac{128\cdot x^{200}-103\cdot x^{200}}{400}$?

$\sqrt{\frac{25x^{200}}{400}}$

Hit kom jag nu, sedan vet jag inte, vad gör jag med X och ^200?

Lollose1 skrev:

Yngve skrev:

Nej nu förstår jag inte alls hur du har fått fram det och hur du har fått tillbaka x i nämnaren.

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{600}}{400\cdot x^{400}}=\frac{128}{400}\cdot\frac{x^{600}}{x^{400}}=\frac{128}{400}x^{200}=\frac{128\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{103\cdot x^{400}}{400\cdot x^{200}}=\frac{103}{400}\cdot\frac{x^{400}}{x^{200}}=\frac{103}{400}x^{200}=\frac{103\cdot x^{200}}{400}$?

Är du med på att

$\frac{128\cdot x^{200}}{400}-\frac{103\cdot x^{200}}{400}=\frac{128\cdot x^{200}-103\cdot x^{200}}{400}$?

$\sqrt{\frac{25x^{200}}{400}}$

Hit kom jag nu, sedan vet jag inte, vad gör jag med X och ^200?

blir det kanske $$\begin{gathered} \sqrt{\frac{25x^{200}}{200}} \\ \sqrt{0.125x^{200 }}<--- detta kännns lite tokigt dock \end{gathered}$$

Först kan du förkorta och ta ut 25/400 från roten (jag visar med många steg, du kan göra det direkt om du förstår. Och det finns andra vägar att gå för att nå samma resultat.

$\sqrt{\frac{25·x^{200}}{400}}=\sqrt{\frac{x^{200}}{16}}=\frac{\sqrt{x^{200}}}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt{x^{200}}}{4}$

Men din fråga gällde vad man gör med $\sqrt{x^{200}}$

Se på potenslagen (a^b)^c=a^bc

I ditt fall är a=x , b=200   och c=0,5  

Säg till om det behöver förtydligas.

joculator skrev:

Först kan du förkorta och ta ut 25/400 från roten (jag visar med många steg, du kan göra det direkt om du förstår. Och det finns andra vägar att gå för att nå samma resultat.

$\sqrt{\frac{25·x^{200}}{400}}=\sqrt{\frac{x^{200}}{16}}=\frac{\sqrt{x^{200}}}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt{x^{200}}}{4}$

Men din fråga gällde vad man gör med $\sqrt{x^{200}}$

Se på potenslagen 

I ditt fall är a=x , b=200   och c=0,5  

Säg till om det behöver förtydligas.

Hur kom 16 in där?

Vanlig förkortning:

$\frac{25}{400}=\frac{25/25}{400/25}=\frac{1}{16}$

joculator skrev:

[...]

[...]

Här ska det egentligen stå $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$.

Ja, tydligen bugg. Såg rätt ut först.

Jag ändrar i mitt inlägg för att hjälpa framtida läsare