rotekvation

$(\sqrt{x})^2=x$, inte x².

Jag kommer bara fram till svaret att x1=1 men inte att x2 =0. 

Det är för att du tappar bort den möjliga lösningen när du förkortar med $x$.

Ett bättre sätt att lösa ekvationen är följande:

$0=-2x\sqrt{x}+2x$

$0=2x-2x\sqrt{x}$

Faktorisera högerledet:

$0=2x(1-\sqrt{x})$

Nollproduktmetoden ger nu de två möjliga lösningarna

$2x=0$

$1-\sqrt{x}=0$

Du har ekvationen $2x-2x\sqrt{x}=0$. Bryt ut 2x och använd nollproduktmetoden. Det är endast tillåtet att dela med 2x om 2x inte är lika med 0. Om du vill dela med 2x, måste du undersöka fallet 2x=0 separat.

Okej men varför blir det fel enligt mitt sätt? Jag flyttar bara över variablerna och löser frågan enligt de matematiska reglerna..? 

Det är endast tillåtet att dela med 2x om 2x inte är lika med 0. Om du vill dela med 2x, måste du undersöka fallet 2x=0 separat.

Det är alltså för att 0/-2x inte funkar? Elr

solskenet skrev:

Det är alltså för att 0/-2x inte funkar? Elr

Vad menar du? Kan du skriva det på normal svenska?

Du tappar bort den ena roten för att du delar med 2x i stället för att anvnda nollproduktmetoden. Om du använder nollproduktmetoden ser du att ekvationen $2x(1-\sqrt{x})=0$har två lösningar, antingen att 2x = 0 eller att parentesen är lika med 0.

Okej. Man får alltså inte dela med noll när man kan använda sig av nollproduktsmetoden. 

Du får aldrig dela med 0. Punkt.

Man får aldrig någonsin dela med 0.

Menar att man inte får ta 0/-2x för det blir ändå 0

Försöker du säga att man inte får dela 0 med -2x? I så fall är det fel. Du har delat ekvationen med -2x. Det är tillåtet - men bara om -2x inte har värdet 0. Nu tappade du bort en lösning när du delade med -2x. För tredje gången: För att undvika att tappa bort en lösning på det här sättet är det klokare att använda nollprodukt metoden istället.