Rotberäkning utan räknare

Det finns en till regel som är användbar också! 

$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Skriv faktorerna i täljaren på samma bråkstreck, och skriv sedan hela bråket på samma bråkstreck. Vad får du då? :)

Hej

Använd dig av $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ då får alltså: $\sqrt{\frac{5·3·8}{{\displaystyle \frac{6}{5}}}}=\sqrt{\frac{5·5·3·8}{6}}=5\sqrt{\frac{3·2·4}{3·2}}$, kommer du vidare?

Jag får då: 
$\sqrt{\frac{5·5·3·8}{6}}=\sqrt[5]{\frac{3·2·4}{3·2}}=\sqrt[5]{\frac{\cancel{3}·\cancel{2}·4}{\cancel{3}·\cancel{2}}}= \sqrt[5]{4}\approx 1,3195 (med räknare)$
Tack för hjälpen! Men jag är fortfarande inte helt säker på hur jag räknar ut det sista, dvs femteroten ur 4, utan räknare - om det nu är rätt svar jag har kommit fram till. 

Hej!

Det är 5 gånger kvadratrot, och inte femterot som du tror. 

aleksolthoff skrev :

Jag får då: 
$\sqrt{\frac{5·5·3·8}{6}}=\sqrt[5]{\frac{3·2·4}{3·2}}=\sqrt[5]{\frac{\cancel{3}·\cancel{2}·4}{\cancel{3}·\cancel{2}}}= \sqrt[5]{4}\approx 1,3195 (med räknare)$
Tack för hjälpen! Men jag är fortfarande inte helt säker på hur jag räknar ut det sista, dvs femteroten ur 4, utan räknare - om det nu är rätt svar jag har kommit fram till. 

Du har blandat ihop $5*\sqrt{n}$ med $\sqrt[5]{n}$

jonis10 använder bara vanliga potensräkneregler, så här:

$\sqrt{5*5*n}=\sqrt{5*5}*\sqrt{n}=5*\sqrt{n}$

Ja men visst, nu ser jag det! Var säker på att det stod femteroten. Tack allihopa!

$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{8}}{\sqrt{1,2}}=\frac{\sqrt{120}}{\sqrt{1,2}}=\sqrt{\frac{120}{1,2}}=\sqrt{\frac{1200}{12}}=\sqrt{100}=10$