Rotationsvolymer

I lägre kurser berättar läraren i matematik utan bevis att formeln för volymen av ett klot är:

V = 4πR^3/3

Beviset kan göras när man läst om rotationsvolymer på följande sätt: Låt det område som begränsas av halvcirkelbågen y = √R^2 - x^2 och x-axeln få rotera kring x-axeln (R är radien). Volymen av den uppkomna rotationskroppen ger formeln för klotets
volym. Utför detta bevis.

Har jag uppfattat frågan rätt och kommit till rätt svar?