Rotationsvolymer
Integrationsgränserna blir ju 0 till 1 vid y axeln då den roterar vid y axeln. Däremot ser jag att facit säger att jag måste ta hänsyn till någon komplementvolym?
Du har inte markerat rätt område.
Vart är det jag borde markera då?
Rita in x=e så blir det tydligare vilket område det är du ska beräkna.
Okej det är det under kurvan som ska vara färgmarkerad men frågan kvarstår däremot.
Rotationskroppen kommer att ha ett hål i mitten (det som du har rödmarkerat i din första figur).
Antagligen visar facit en lösningsmetod där volymen av hålet subtraheras från volymen av en cylinder med radie e och höjd 1.
Du måste inte göra på det sättet, men det är ett enkelt sätt som är mindre felbenäget än att försöka sätta upp ett enda uttryck som ger dig volymen på en gång.
Yngve skrev:Rotationskroppen kommer att ha ett hål i mitten (det som du har rödmarkerat i din första figur).
Antagligen visar facit en lösningsmetod där volymen av hålet subtraheras från volymen av en cylinder med radie e och höjd 1.
Du måste inte göra på det sättet, men det är ett enkelt sätt som är mindre felbenäget än att försöka sätta upp ett enda uttryck som ger dig volymen på en gång.
Varför subtraherar man från volymen av ett hål med en cylinder som har radien e, och just höjden 1? Är inte så bekant med volymberäkning med integraler.
Rita upp rotationsfiguren. När du har gjort det är det enklare att förstå varför det blir en cylinder med ett konstigt format hål.
