16 svar
992 visningar
ellijonsson behöver inte mer hjälp
ellijonsson 6 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:17

Rotationsvolymer

Har en uppgift i matte 5 som det inte finns facit till och jag sitter fast :)

"Dela tältet i ett antal skivor som får en regelbunden sexhörning som basyta. Bestäm sedan volymen genom integration. Vilka mått får tältet för olika volymer mellan 1,5 m3 och 2,0 m3." Den gröna bågen är en halvcirkel.

Såhär har jag börjat lösa

Höjden i en triangel i hexagonen mha pytagoras:(0,5x)2+h2=x2h=0,75xArea för en triangel:AT=B*h2=0,75x*x2=x20,752Volym för en" hexagonplatta":V=6x20,752*y=3x20,75*yVolym tält:0y(3x20,75)dy=0y(3(f(x))20,75)dy

och här tar det stopp för jag har ingen funktion för f(x) dvs gröna halvcirkeln. Om jag har funktionen kan jag fortsätta att lösa integralen och få fram en volym med ett okänt y som jag kan få ett värde på genom att ange volymen till 1,5 m3 respektive 2,0 m3(gränserna för volymintervallet) osv... Känns som att jag antingen gjort helt fel, eller så är f(x) något enkelt som jag missat. 

starkeadolf2323 16 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:29

Det är en halvcirkel med centrum i origo samt har radien x, kan du ställa upp ekvationen nu?

ellijonsson 6 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:34

Jo  jag har testat att ställa upp det enligt cirkelns ekvation

Medelpunkt: (0,0)(x-x0)2+(y-y0)2=r2r=xx2+y2=x2y2=0

och det hjälper ju inte mycket

ellijonsson 6 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:37

Vet inte vad som hände, skriver igen!

Med cirkelns ekvation där medelpunkten ligger i (0,0)x-x02+y-y02=r2r=xx2+y2=x2y2=0

starkeadolf2323 16 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:38

Det är kanske lite missvisande nu när du har sidlängden som x, det är inte samma x som i ekvationen.

oneplusone2 567
Postad: 27 apr 2020 20:38

Hej. Vill du posta en bild på uppgiften?

ellijonsson 6 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:42

Men varför skulle det inte vara samma x?

 

Har inte matteboken här just nu men all information man får har jag ritat av/skrivit ovan! :)

starkeadolf2323 16 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:44

Det har du precis motbevisat. Cirkelskivans ekvation är ju inte y=0

ellijonsson 6 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 20:48

Såklart! Men ser inte felet

Laguna Online 30252
Postad: 27 apr 2020 21:25

Det måste stå nånting före "dela tältet". Jag förstår inte hur tältet ser ut. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 apr 2020 21:37 Redigerad: 27 apr 2020 21:57

Se till att du inte kallar olika saker för samma variabel!

Vad menar du med x? Är det sidlängden i de 6 liksidiga trianglarna i varje "lager"?

Vad menar du med y? Är det avståndet från marken till ett visst lager?

Vad menar du med r? Är det radien i halvcirkeln?

Det är inte generellt sett sant att x = r, det gäller bara nere på marken. För övrigt gäller det att x2+y2=r2, om jag har tolkat dina beteckningar rätt.

Dessutom är det inte korrekt att kalla detta en rotationsvolym.

ellijonsson 6 – Fd. Medlem
Postad: 27 apr 2020 22:25

Ah fattar var felet är nu! Tack så mycket!

DenDesperata 9 – Fd. Medlem
Postad: 3 maj 2020 10:58

Hej! 

har du hela lösningen? Jag har nämligen också fastnat och skulle behöva hjälp med att svara!

SaintVenant 3917
Postad: 3 maj 2020 11:03 Redigerad: 3 maj 2020 11:03
DenDesperata skrev:

har du hela lösningen? Jag har nämligen också fastnat och skulle behöva hjälp med att svara!

Lägg upp bild på hela uppgiften.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 maj 2020 11:41
DenDesperata skrev:

Hej! 

har du hela lösningen? Jag har nämligen också fastnat och skulle behöva hjälp med att svara!

DenDesperate, gör en ny tråd om du behöver mer hjälp än som finns i den här tråden. Skriv av uppgiften ord för ord eller lägg upp en bild av den och visa hru du har försökt och hur långrt du har kommit. Pluggakuten är en plats dör man får hjälp att lösa sina uppgifter själv, inte en fuskplats dör någon annan serverar dig färdiga lösningar på dina problem. /moderator

Maria_104 2
Postad: 24 sep 2022 11:30

Hej!

Jag har också kommit till att använda cirkelnsekvation som en formel för att beräkna x2. Vad händer sedan? Jag har också beräknat arean för den basytan som är en sexhörning.  Ska man derivera då x2-y2 och sedan beräkna integralen ? Hur ska man beräkna den då?

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2022 14:01

Maria_104, gör en egen tråd om frågan och visa hur långt du har kommit så blir det mindre rörigt och du ökar chansen dramatiskt att du får hjälp. /moderator

Svara
Close