Rotationsvolym tyngdpunkt

Har svårt att se hur dom går från "tyngdpunktens lodräta avstånd $\frac{x - x^{2}}{2}$ " till "vinkelräta avståndet till rotationsaxeln $\frac{x - x^{2}}{2 \sqrt{2}}$ ", dvs var kommer $\sqrt{2}$ ifrån? Gissar att det har något med pythagoras att göra, har skissat lite men får ej till det.

Det lodräta avståndet $\frac{x - x^{2}}{2}$ blir hypotenusan i en rätvinklig triangel med de övriga vinklarna 45 grader (eftersom linjen y=x lutar 45 grader). Det vinkelräta avståndet blir en av triangelns kateter, och är därmed $\frac{1}{\sqrt{2}}$ gånger kortare än hypotenusan.

Vad är det för formel de använder till dV ?

oneplusone2 skrev:
Vad är det för formel de använder till dV ?

dV=2 $π$ $\frac{f (x)}{2}$ f(x)dx, pappos-guldins regel

Svara

Visa senaste svar