Rotationsvolym runt y-axeln.
Har fastnat på denna uppgift.
Beräkna rotationsvolymen runt y-axeln för kurvan .
'
x=5 sätts in och jag kommer fram till svaret 583π v.e
Enligt facit är det korrekta svaret : 625π/2 v.e
Martin Berglund skrev:Har fastnat på denna uppgift.
Beräkna rotationsvolymen runt y-axeln för kurvan .
'
x=5 sätts in och jag kommer fram till svaret 583π v.e
Enligt facit är det korrekta svaret : 625π/2 v.e
Rotationsvolym runt y-axeln med skalmetoden, du har gjort två fel:
Du ska multiplicera med 2pi och du ska inte ha x^2
integranden blir alltså 2pi*x*y dvs 2pi*(25-x^2)*x
Martin Berglund skrev:Har fastnat på denna uppgift.
Beräkna rotationsvolymen runt y-axeln för kurvan .
'
x=5 sätts in och jag kommer fram till svaret 583π v.e
Enligt facit är det korrekta svaret : 625π/2 v.e
Utöver att du verkar blanda ihop skivmetoden och skalmetoden så saknas det information om hur området som roterar är begränsat. Troligtvis står det i uppgiften att området begränsas av grafen till och x-axeln.
Skivmetoden är betydligt enklare än skalmetoden i detta fallet.
Varför 2pi? Detta då Volymen=
Martin Berglund skrev:Varför 2pi? Detta då Volymen=
Det beror på vilken metod du använder för att integrera fram volymen.
Här är en uppsättning frågor som du bör besvara för att kunna lösa uppgiften:
- Har du ritat en figur?
- Hur ser området ut?
- Vilken metod har du valt, skivmetoden eller skalmetoden?
- Vilken area har en skiva på höjden y (alternativt ett skal med radien x)?
- Vad har du för integrationsgränser?
- Hur ser då din integral ut?
Har du ritat?
Ja, 2Pi är logiskt om skalmetoden används.
Martin Berglund skrev:Ja, 2Pi är logiskt om skalmetoden används.
Har du fortfarande behov av hjälp här?
Berätta i så fall hur du resonerar när du kommer fram till din integral så kan vi hjälpa dig där det går fel.