Rotationsvolym runt en linje parallell med x-axeln
Hej! Jag har suttit och försökt lösa denna uppgiften ett bra tag nu. Är det någon som kan förklara för mig hur jag ska tänka eller vad jag gör fel.
Uppgiften är: Beräkna volymen av den kropp som uppstår då området i R2 som begränsas av y=0, y=x2 och x=1, roteras kring linjen y=7.
Jag beräknade volymen såhär: , men det blev såklart fel.
Nu så förstår jag ungefär att jag på något sätt behöver förskjuta funktionen så att rotationen sker kring x-axeln. Men jag är inte säker på hur det ska gå till. För jag tror att volymen ovanför som jag beräknade är begränsas av y=7 och y=x2 och roterar kring x-axeln. Hur ska jag tänka/gå till väga?
Har du ritat?
Jag har ritat.
Du har fel area, det är den lilla triangelliknande ytan närmast x axeln du ska rotera!
Ture skrev:Du har fel area, det är den lilla triangelliknande ytan närmast x axeln du ska rotera!
Jaha! Blir integralen såhär: ? Eller tänker jag fel?
Löste det nu, tack för hjälpen!
Rotationsvolymen =