5 svar
135 visningar
wilmer behöver inte mer hjälp
wilmer 19
Postad: 18 nov 2021 08:29

Rotationsvolym runt en linje parallell med x-axeln

Hej! Jag har suttit och försökt lösa denna uppgiften ett bra tag nu. Är det någon som kan förklara för mig hur jag ska tänka eller vad jag gör fel.

Uppgiften är: Beräkna volymen av den kropp som uppstår då området i R2 som begränsas av y=0, y=x2 och x=1, roteras kring linjen y=7.

Jag beräknade volymen såhär: π17(7)2dx-π17(x2)2dx, men det blev såklart fel. 

Nu så förstår jag ungefär att jag på något sätt behöver förskjuta funktionen så att rotationen sker kring x-axeln. Men jag är inte säker på hur det ska gå till. För jag tror att volymen ovanför som jag beräknade är begränsas av y=7 och y=x2 och roterar kring x-axeln. Hur ska jag tänka/gå till väga? 

Laguna Online 30527
Postad: 18 nov 2021 08:31

Har du ritat?

wilmer 19
Postad: 18 nov 2021 08:38

Jag har ritat.

Ture 10348 – Livehjälpare
Postad: 18 nov 2021 08:41

Du har fel area, det är den lilla triangelliknande ytan närmast x axeln du ska rotera!

wilmer 19
Postad: 18 nov 2021 08:47
Ture skrev:

Du har fel area, det är den lilla triangelliknande ytan närmast x axeln du ska rotera!

Jaha! Blir integralen såhär:  π01(x2)2dx? Eller tänker jag fel?

wilmer 19
Postad: 18 nov 2021 09:02

Löste det nu, tack för hjälpen! 

Rotationsvolymen = π01(7)2dx-π01(7-x2)2dx

Svara
Close