Rotationsvolym med partialbråksuppdelning

Partialbråksuppdelningen är fel. Det hade gått om det varit 16-x^2=(4-x)(4+x) i nämnaren men när det är kvadrater måste man göra en annan ansättning. Tar din lärobok ej upp detta?

Part-uppdelningen blir

Trinity2 skrev:

Partialbråksuppdelningen är fel. Det hade gått om det varit 16-x^2=(4-x)(4+x) i nämnaren men när det är kvadrater måste man göra en annan ansättning. Tar din lärobok ej upp detta?

Part-uppdelningen blir

Nu har jag ingen lärobok här. Men varför är det så? Jag hänger ej riktigt med i din partialbråksuppdelning.

Därför du beräkna en uppdelning som är 

A/(4-x) + B/(4-x)

men det är ju

(A+B)/(4-x) 

och dess nämnare är ej (4-x)^2.

Jag "fuskar till" täljaren genom att subtrahera 4 och addera 3, det förändrar inget då -4+3=-1

Sedan utför jag divisionen i två delar, en för x-4-delen och en för 3-delen. Den första termen kan sedan förenklas enligt ovan. Primitiva funktioner är nu lätta att bestämma till dessa två termer.

Trinity2 skrev:

Därför du beräkna en uppdelning som är 

A/(4-x) + B/(4-x)

men det är ju

(A+B)/(4-x) 

och dess nämnare är ej (4-x)^2.

 

Jag "fuskar till" täljaren genom att subtrahera 4 och addera 3, det förändrar inget då -4+3=-1

Sedan utför jag divisionen i två delar, en för x-4-delen och en för 3-delen. Den första termen kan sedan förenklas enligt ovan. Primitiva funktioner är nu lätta att bestämma till dessa två termer.

Jag hänger ej med fortfarande men enligt denna youtube video https://youtu.be/2bMndF92Oqo?si=Bcihr_wZrsTN_NfL  ska man skriva som 

A/4-x+B/(4-x)^2  då ska man få A+B/(4-x)^2