Rotationsvolym, max volym

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att vi ska kunna hjälpa dig på rätt nivå behöver vi veta hur mycket du vet om rotationskroppar. 

1. Förstår du hur rotationskroppen ser ut?
2. Kan du visualisera den med hjälp av en skiss?
3. Känner du till något om volymberäkning av rotationskroppen (skivmetoden/skalmetoden)?

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att vi ska kunna hjälpa dig på rätt nivå behöver vi veta hur mycket du vet om rotationskroppar. 

1. Förstår du hur rotationskroppen ser ut?
2. Kan du visualisera den med hjälp av en skiss?
3. Känner du till något om volymberäkning av rotationskroppen (skivmetoden/skalmetoden)?

Jag skulle vilja påstå att jag är på nybörjar/medelnivå om rotationskroppar. Jag har gjort alla lätta frågorna i boken och några svårare uppgifter men när det blev svårare och svårare så behövde jag kolla mycket på YouTube där andra löste uppgifterna för att kunna förstå. 

Jag vet inte hur kurvan går eftersom den är så avancerad.. Jag är van vid att ha t.ex. kurvan $y=x^2-1$ och linjerna y=1 och y=e osv.

Denna uppgift känns mycket svårare än det.  

Bra.

Du behöver inte veta exakt hur grafen ser ut, men du bör ha ett hum om det principiella utseendet.

Det kan du få om du använder något digitalt hjälpmedel såsom en grafräknare eller ett onlineverktyg (Desmos, Geogebra).

Välj r.ex. k = 0,5 och rita grafen.

Rita sedan av den på ett ungefär i ett koordinatsystem och rita in de givna begränsningslinjerna.

Visa din skiss här 

Yngve skrev:

Bra.

Du behöver inte veta exakt hur grafen ser ut, men du bör ha ett hum om det principiella utseendet.

Det kan du få om du använder något digitalt hjälpmedel såsom en grafräknare eller ett onlineverktyg (Desmos, Geogebra).

Välj r.ex. k = 0,5 och rita grafen.

Rita sedan av den på ett ungefär i ett koordinatsystem och rita in de givna begränsningslinjerna.

Visa din skiss här 

Digitala hjälpmedel är inte inkluderade eller tillåtna i min kurs (tekniskt basår) så jag har aldrig använt det tidigare. 

OK, då kan det vara bra att träna på att skissa för hand:

• Om k = 1 så blir ju $y=\sqrt{x-1}$, vars graf ser ut som en vanlig $y=\sqrt{x}$ som är förskjuten i x-led.
• Om k minskar så ändras dels faktorn framför x, dvs bågens krökning, dels försljutningen i x-led.

Men det principiella utseendet är ändå som en $y=\sqrt{x}$.

Jag kan visa hur grafen ser ut då k = 0,5:

Kommer du vidare då?

Förlåt för sent svar, men jag lyckades tillslut lösa uppgiften, tack så mycket för hjälpen!