Rotationsvolymer: x-axel

Här är mina uträkningar och jag var nästan ganska säker på att de var korrekta men de stämmer tyvärr inte med facit, varken den ena eller den andra. Vart nägonågons blir det fel och varför?

Tack på förhand!

Angående a-uppgiften:

Du får inte integrera $y$ när du har $dx$ efter integralen. För att man ska få göra som du gjort behöver det stå $dy$ . Du måste byta ut $y$ mot själva funktionen (eller göra ett variabelbyte, men det är överkurs..) så du får:

$\displaystyle \pi \int_0^a$ $(e^x)^2\ dx$

På b-uppgiften har du satt upp integralen korrekt, men sen har du krånglat till det när du tar fram den primitiva funktionen.

Börja med att förenkla integranden:

$(2e^{-0,5x})^2=4e^{-x}$

Kan du fortsätta härifrån?

Svara