Rotationsvolym Endimensionell Analys
Har problem med följande uppgift:
Alltså ska jag rotera volymen markerat med svart färg kring x=3. Har svårt att visualisera volymen som uppkommer men misstänker att man ska använda integralen av 2*pi*x*f(x) på något viss. Tack för hjälpen!
Du kan se volymen som volymen av en cylinder med radie ... och höjd ... minus volymerna av två koner med radie ... och höjd ...
Annars kan man ju integrera.
Dr. G skrev:Du kan se volymen som volymen av en cylinder med radie ... och höjd ... minus volymerna av två koner med radie ... och höjd ...
Annars kan man ju integrera.
Ja, nu ser jag det. Men ifall jag ska integrera, vad blir integranden. Ser nämligen inte vilken funktion det skulle vara.
Jag skulle välja skalmetoden.
Då integrerar du tunna cylindriska skal i radiell riktning.
Varje skal har radie och omkrets . Kan du sätta upp ett uttryck för höjden
Yngve skrev:Jag skulle välja skalmetoden.
Då integrerar du tunna cylindriska skal i radiell riktning.
Varje skal har radie och omkrets . Kan du sätta upp ett uttryck för höjden
?
Ali6935 skrev:
?
Pröva!
Vad blir i så fall höjden då r = 0? Då r = 3?
Stämmer det med bilden?
