Rotationsvolym av andragradsfunktion av formen y=ax^2+bx+c
Hej, jag har en funktion som ser ut på detta vis: y=0,4x^2-2x+5
Denna funktion ska jag alltså integrera för att få fram kurvans rotationsvolym kring y-axeln. Jag har för mig att integralen ser ut som på bilden nedanför men jag vet inte hur jag ska sätta in funktionen för att kunna integrera den. Tänkte första att man bryta ut x^2 på följande sätt: x^2= (y+2x-5)/0,4 fast på detta sätt så blir det två variabler i integralen vilket inte kommer att lösa den. Vad är det jag har gjort för fel?
Du kan lösa ut x som funktion av y och integrera i y-led med skivmetoden.
Dock är det nog enklare att använda skalmetoden och integrera i x-led.
Dr. G skrev:Du kan lösa ut x som funktion av y och integrera i y-led med skivmetoden.
Dock är det nog enklare att använda skalmetoden och integrera i x-led.
Jag förstår inte riktigt hur du menar
Det saknas information om integrationsgränser.
Är du bekant med skalmetoden, d.v.s att rotationsvolymen kring y-axeln ges av
där a och b är begränsningarna i x-led.
Dr. G skrev:Det saknas information om integrationsgränser.
Är du bekant med skalmetoden, d.v.s att rotationsvolymen kring y-axeln ges av
där a och b är begränsningarna i x-led.
Nej den metoden är jag inte bekant med. Jag trodde att begränsningarna skulle vara i y-led då a= 2,5 och b=5.
Har du fått fram a=2,5 som botten på funktionen och b=5 som skärningen med y-axeln?
Så här ser funktionen ut. Ska du rotera kring y-axeln har du ett liknande problem här:
Skalmetoden: https://eddler.se/lektioner/volymintegraler-och-cylindriska-skal/
rapidos skrev:Har du fått fram a=2,5 som botten på funktionen och b=5 som skärningen med y-axeln?
Så här ser funktionen ut. Ska du rotera kring y-axeln har du ett liknande problem här:
Skalmetoden: https://eddler.se/lektioner/volymintegraler-och-cylindriska-skal/
Tack så mycket!tror jag förstår hur man löser den nu
