Rotationsvolym

Den volym som alstras då det område som begränsas av kurvan y=x2+1 och linjen y=5 får rotera kring y=5.

Varför behöver man sätta ner kurvan så att den roterar kring x-axeln då svaret blir integrationsgränserna 2 och -2 och integranden är (x^2-4)^2 gånger pi dx. Förstår inte varför kurvan hade inte kunnat rotera kring 5

Var den är i rummet spelar ingen roll för uträkningen, men det du ska räkna med är radien för rotationscirkeln för varje del som roterar, dvs. hur långt det är till rotationsaxeln.

Det ser bara ut som att kuvan har flyttats ner till 5 hack och rotera kring y=0 istället

$π \int_{- 2}^{2} ((x$ ²+1)-5)2dx = $π \int_{- 2}^{2} (x$ ²-4)2dx

Fast varför måste den rotera kring axeln?

Det gör den inte, det bara ser ut så på beräkningen, eftersom de tydligen hoppade över att redovisa ett steg första steget i beräkningen. Radien på ditt skivelement är $r = 5 - (x^{2} + 1)$

Alltså blir integralen $π \int_{- 2}^{2} r^{2} dx$ = $π \int_{- 2}^{2} (x$ ²-4)2dx

Fast varför blir det 5-funktionen?

Har du ritat en figur?

Om ja, visa den.

Om nej, gör det och visa den.

Svara

Visa senaste svar