rotationsvolym

solaris skrev:

hej jag skall bräkna volymen när området mellan x^2 och sqrt(x) mellan x=0 och x=1 då den roterar runt x. jag föratår inte vad jag gör fel.

Problemet är att din radie är felaktig och därmed blir skivornas area fel.

Det du kallar radie är i själva verket (det vertikala) avståndet mellan övre och undre grafen, men om du ritar en skiva vid avståndet $x$ från origo så ser du att den inte har radien $\sqrt{x}-x^2$.

Den har istället en yttre radie som är $\sqrt{x}$ och ett hål i mitten med radie $x^2$.

Det ger dig ett annat uttryck för skivans area än $\pi (\sqrt{x}-x^2)^2$, eller hur?