Rotationsvolym

Hej!

Är lite ställd till följande uppgift:

En kropp begränsas av

$3 < x < 5, 0 < z < x, 0 < y < x^{2}$

Beräkna kroppens volym.

Jag uppfattar det som att $3 < x < 5$ kan tolkas som integrationsgränserna. $0 < y < x^{2}$ tolkar jag som volymen under $x^{2}$ -grafen. Är lite osäker på hur jag ska tolka $0 < z < x$ , så skulle verkligen uppskatta lite tips.

Tack på förhand!

Du ska beräkna volymen $V$

$V = \iiint_D dV$

där $D = \{ (x,y,z) \:\: | \:\: 3 < x < 5, 0 < z < x, 0 < y < x^2 \}$

$V = \int_3^5 ( \int_0^x (\int_0^{x^2} dy) dz ) dx$

Tror jag? Det är alltså ingen rotationsvolym, som rubriken antyder.

Svara