Rotationsvolym

$y = \frac{1}{x} x = 0, 5 y = 0, 5$ Beräkna volymen av den kropp som bildas.

Jag kan göra det på två sätt som jag ser det,
1 $y^{2} π - 0, 5 = \frac{π}{x^{2}} - 0, 5 \int_{0, 5}^{2} (\frac{π}{x^{2}} - 0, 5) dx$

2 $\int_{0, 5}^{2} \frac{π}{x^{2}} d x - 0, 5 \cdot 1, 5$

Inget av det verkar funka, vad gör jag för fel ?

Jag antar att den ska rotera runt x-axeln (ser däremot inte ut som det spelar någon roll om vi roterar runt x eller y axeln).

Det du ska göra är att beräkna volymen som bildas om du går från y = 0 till y = 1/x och sedan dra bort volymen som y = 0.5 tar bort från figuren.

Kanske inte så bra förklarat med jag hoppas du förstår vad jag menar.

Stokastisk skrev :
Jag antar att den ska rotera runt x-axeln (ser däremot inte ut som det spelar någon roll om vi roterar runt x eller y axeln).
Det du ska göra är att beräkna volymen som bildas om du går från y = 0 till y = 1/x och sedan dra bort volymen som y = 0.5 tar bort från figuren.
Kanske inte så bra förklarat med jag hoppas du förstår vad jag menar.

Ja, alltså cylindern under den blå linjen ska bort. Precis som jag har ställt upp det men jag får ju inte rätt volym ändå. Har jag ställt upp det rätt?

En cylinder som har radien 0.5, och höjden 1.5. Vad har den för volym?

Stokastisk skrev :
En cylinder som har radien 0.5, och höjden 1.5. Vad har den för volym?

ameh... Är det de enda felet jag har gjort? :)

Ja det ser ut som det är enda felet du har gjort.

Stokastisk skrev :
Ja det ser ut som det är enda felet du har gjort.

Tack.

Svara

Visa senaste svar