Rotationsvolym
Jag har löst uppgiften på följande sätt
Meeeeen såhär står det på facit
Och jag fattar verkligen inte, vadå volym utan hål och volym med hål, försökte ta hjälp av geogebra för att se hur volymen ser ut men kom inte fram till något vettigt. Hjälp!
Lär dig att rita för hand, det underlättar! Det behöver inte vara snyggare än såhär:
Smaragdalena skrev:
Lär dig att rita för hand, det underlättar! Det behöver inte vara snyggare än såhär:
Men när man gör så som fredrik har gjort, blir det inte såhär direkt då? 
Fredrik räknar väl på den hör kroppen, det är inte rätt enligt uppgiftens formulering. (Jag brydde mig inte om att försöka flytta x-axeln, men den borde gå vid den blå linjen.)
jag hänger inte riktigt med. Om ett område begränsas av två kurvor och man vill beräkna den volym som uppstår när området roterar kring x-axeln, måste man då tänka att båda kurvorna roterar kring x-axeln och beräknar var volym för sig själv för att sedan subtrahera övrevolym från den undrevolymen ?
Det beror på situationen. Därför är det viktigt att börja med att rita.
fysik3 skrev:Smaragdalena skrev:
Lär dig att rita för hand, det underlättar! Det behöver inte vara snyggare än såhär:
Men när man gör så som fredrik har gjort, blir det inte såhär direkt då?
Jag skulle ha ritat Fredriks metod på följande sätt, varför är det fel?
För att det du har ritat inte är en rotationskropp.
är det för att den inte roterar kring x-axeln? jag ser ju skillanden mellan den rotationskroppen du har ritat och den jag har ritat men om jag skulle formulera det med ord, vad är det som gör att min figur inte är någon rotationskropp?
Din figur ser inte ut att rotera alls, den ser ut att ha en rät linje i nederkanten och en kurvig linje i överkanten. En rotationskropp är mer symmetrisk än så, alla tvärsnitt är cirklar (eventuellt med hål i).
Blir det alltså såhär ?
Men när det nämns att det finns hål tappar jag bort mig, vart är hålen någonstans?
fysik3 skrev:Blir det alltså såhär ?
Men när det nämns att det finns hål tappar jag bort mig, vart är hålen någonstans?
Vänta, de hålen som nämns, är det då f(x) roterar kring x-axeln?
Vänta, de hålen som nämns, är det då f(x) roterar kring x-axeln?
Ja, hålet uppkommer när linjen y = 2 roterar runt x-axeln.
Okej, nu förstår jag! Tack bästa smaragdalena du är guldvärd :)
